2025九年级数学中考二轮专题复习中考数学高频考点函数型应用题训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025九年级数学中考二轮专题复习中考数学高频考点函数型应用题训练 1.某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 甲 乙 进价（元/件） x+60 x 售价（元/件） 200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？ （2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（a≥30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值． 2．小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）． （1）求y与x的函数关系式． （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ （3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 3．我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y＝，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 （1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式； （2）若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式； （3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？ 4．某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x＝2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据． 月份n（月） 1 2 成本y（万元/件） 11 12 需求量x（件/月） 120 100 （1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； （2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； （3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m． 5．某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同． （1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？ （2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 6．某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为y＝2t+100（1≤t≤80，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表： 时间第t天 1 2 3 … 80 销售单价p/（元/kg） 49.5 49 48.5 … 10 （1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式． （2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ 7．鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围 ... ...