第一章相交线与平行线期末复习卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章相交线与平行线期末复习卷浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA＝5cm，MB＝4cm，MC＝2cm，MD＝3cm，则点M到直线l的距离是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 2．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条 3．关于如图中各角的说法不正确的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠3与∠5是对顶角 D．∠2与∠3是邻补角 4．在判断两直线是否平行时，我们可以从“三线八角”的位置进行分析，如图，点E在AC的延长线上，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D＝∠DCE；⑤∠ABD+∠BDC＝180°；⑥∠D+∠ACD＝180°．一定能判定AB∥CD的条件是（　　） A．①③⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．①③⑤⑥ 5．下列说法错误的是（　　） A．在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a∥c B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 C．相等的两个角一定是对顶角 D．在同一平面内不相交的两条直线是平行线 6．如图，直线AB，CD相交于点O．若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 7．如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F1、F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，下列条件中：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有 　 　（填写序号）． 10．如图，直线l1、l2相交于点P，在这平面内，如果再画一条直线l3，那么它们的交点个数共有为 　 　． 11．如图，直线AB，CD相交于点O．若∠AOD＝120°，∠BOE＝40°，则∠COE的大小为 　． 12．一张长方形纸片按如图所示方式折叠后，若∠1＝50°，则∠2＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．【探索发现】 （1）老师在数学课上留下一道思考题：如图1，AB∥CD，点P在AB，CD之间，连接AP，CP，试说明∠APC＝∠BAP+∠PCD； 【解决问题】 （2）已知直线AB∥CD，连接AD，BC，∠ABC＝50°，∠ADC＝30°， ①如图2，AE，CE分别平分∠BAD，∠BCD，求∠AEC的度数； ②如图3，延长线段AB至点A′，过点A′作A′D′∥AD交CD的延长线于点D′，A′F，CF分别平分∠BA′D′，∠BCD，请直接写出∠A′FC的度数． 14．（1）如图1，已知AB∥CD，∠ABF＝∠DCE，求证：∠BFE＝∠FEC； （2）如图2，已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，求证：∠AFC＝∠AEC． 15．如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． （1）请直接写出直线AC与DG的位置关系； （2）求证：BE∥CF； （3）若∠C＝35°，求∠BED的度数． 16．已知：如图，AR∥CD，点B为CD上一点，∠A＝∠C． （1）如图1，求证：AB∥CR； （2）如图2，点E为线段CR上一点，∠DBE的角平分线与∠ARC的角平分线相交于点H，请直接写出∠BHR与∠BER的数量关系，不必写出证明过程； （3）如图3，在（2）的条 ... ...