河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试卷（人教版）（PDF版，含答案）

宣化区 2024—2025 学年度第二学期阶段性检测 八年级数学试卷答案（人教版） 一、选择题（每小题 2 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D A C C B B A C C B C B B A D 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 16. 17. 11 18. 5 19. = 三、简答题（共 7 小题，满分 58 分） 20.解：原式 ；--8 分 21.解：原式 --4 分 当 时, 原式 ．--8 分 22.解：原式= --4 分 当 时 原式= = =12--8 分 23 证明：∵在四边形 中，F、G 分别是 的中点． ∴ 是 的中位线， ∴ ．--3 分 同理推知， 是 的中位线， 则 ．--6 分 又∵ ， ∴ ， ∴ ．--8 分 24.（1）解：∵在 中， ， ， ∴由勾股定理得 ， 即 ， 解得： ；--4 分 答：云梯顶端 与墙角 的距离 的长为 ； （2）解：∵ ， ， ∴ ， 在 中， ， ， 由勾股定理得 ， 即 ， 解得： ， ∵ ， ∴ ． 答：云梯底端在水平方向上滑动的距离 为 ．--8 分 25.解：（1）证明：∵点 F 为边 AB 的中点， ∴ ， 在 与 中， ， ∴ ；--4 分 （2）证明：∵点 D 为边 AC 的中点， ∴ ， 由（1）得 ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴四边形 BCDE 是平行四边形．--9 分 26.(1) ； ； 或 ；--6 分 （2）解： ， ∴点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形时， ， 是 的中点， ， 分两种情况： ①当 Q 运动到 E 和 B 之间，则得： ， 解得： ，--7 分 ②当 Q 运动到 E 和 C 之间，则得： ， 解得： ， 综上所述，当运动时间 t 为 2 秒或 秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边 形．--9 分宣化区2024一2025学年度第二学期阶段性检测 八年级数学试卷（人教版） (考试时间为90分钟，满分为100分) 三 总分 题号 20 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列是二次根式的是： A.√-I B.V@ C.√a十I D.√a2+1 2.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的为 ( A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A=∠B-∠C C.a:b:c=3:4:5 D.a2=b2+c2 3.已知口ABCD的周长为28，若AD=6,则AB的长为 A.14 B.10 C.8 D.6 4.下列为最简二次根式的是 A.12a B.√x C.√x2-1 D.√3x 5.如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正 方形A、B的边长分别是5,3，则最大正方形的面积是 () A.8 B.34 C.√⑧ D.34 6.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°， 则∠BCE的度数为 E A.53° B.37° C.47° D.123° 7.已知y=√x-3+√3一x+5,则x+y= A.8 B.2 C.-2 D.-8 8.下列各式计算正确的是 A.48 16 √3 -1 C 3W6_2 D.y54a5=9√ab 652 V6a 八年级数学试卷（人教版）第1页（共6页） 9.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线 交AD于点E,若AE=√6，则AC的长为 A.2W3 B.33 2 C.3√3 D.36 2 10.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1.以点为O圆心，OB为半径作 弧，弧与数轴正半轴交于点P,则点P所表示的数是 () A.2.2 B.√5 C.1+√2 D.√6 11.如图，正方体的棱长长为3，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那 么它爬行最短路程是 A.√29 B.√4I C.3√5 D.√53 12.在四边形ABCD中，AD∥BC,添加下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是 () A.AB-CD B.AD-BC C.AC=BD D.∠B+∠A=180° 13.如图，等边三角形ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E,F.若AB=4cm,则DE十DF等于 ) A.4cm B.23cm C.2√2cm D.√6cm 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB,AC于点D,E,再分别以点D,E为圆心，大于DE长为半径画弧，两孤交于 点F,作射线AF交边BC于点G.若AB=6,BC=8, ... ...