本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作 答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】A 考点：集合的运算 （2）若复数，其中i为虚数单位，则 = （A）1+i （B）1 i （C） 1+i （D） 1 i 【答案】B 【解析】 试题分析：，选B. 考点：1.复数的运算；2.复数的概念. （3）某高校调查了200名学生每周的自习时 间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 （A）56 （B）60 （C）120 （D）140 【答案】D 考点：频率分布直方图 （4）若变量x，y满足 则x2+y2的最大值是 （A）4（B）9（C）10（D）12 【答案】C 【解析】 试题分析：画出可行域如图所示，点A（3，-1）到原点距离最大，所以 ，选C. 考点：简单线性规划 （5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为 （A）（B） （C）（D） 【答案】C 【解析】 试题分析： 由已知，半球的直径为，正四棱锥的底面边长为1，高为1，所以其体积为，选C. 考点：1.三视图；2.几何体的体积. （6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面相交”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A 考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系. （7）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是 （A）内切（B）相交（C）外切（D）相离 【答案】B 【解析】 试题分析： 由（）得（），所以圆的圆心为，半径为，因为圆截直线所得线段的长度是，所以，解得，圆的圆心为，半径为，所以，，，因为，所以圆与圆相交，故选B． 考点：1.直线与圆的位置关系；2.圆与圆的位置关系. （8）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A= （A）（B）（C）（D） 【答案】C 考点：余弦定理 (9) 已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)= （A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2 【答案】D 【解析】 试题分析：当时，，所以当时，函数是周期为的周期函数，所以，又因为当时，，所以，故选D. 考点：1.函数的周期性；2.分段函数. （10）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：当时，，，所以在函数图象存在两点使条件成立，故A正确；函数的导数值均非负，不符合题意，故选A. 考点：1.导数的计算；2.导数的几何意义. 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共2 ... ...
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