第5课 数据的波动（2）———方差在统计决策中的作用 知识储备 1.在射击比赛中，某运动员的5次射击成绩(单位:环)为：8，10，8，8，6，计算这组数据的方差. 2.A、B两台机械生产—种产品，在5天中两台机械每天生产合格品数如下表： A机械/件 7 10 8 8 7 B机械/件 8 9 7 9 7 在这5天中，哪台机械的性能比较稳定？ 新课学习 3.（例1）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 数据 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 1 1.2 1.3 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.甲、乙丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是岁2，，岁2，2，岁2，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ） A.甲团 B.乙团 C丙团 D.甲团或乙团 5.（例2）八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）请分别求甲、乙两队的平均数和方差； （2）你认为应该把冠军奖杯颁给哪队？请说明理由. 6为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下： 甲：8，7，10，7，8；乙：9，5，10，9，7； （1）将下表填写完整； 比较 平均数 方差 甲 乙 3.2 （2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛？理由是什么？ 过关检测 第1关 7.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表(单位：环)： 队员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 7 10 10 9 9 乙 10 8 9 8 10 9 （1）分别计算甲、乙六次测试成绩的平均数和方差； （2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适，说明理由. 8．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 测试 第一次 分数 第二次 分数 第三次 分数 第四次 分数 第五次 分数 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题： （1）完成下表： 姓名 平均成绩/分 中位数/分 众数/分 方差 小王 80 75 75 190 小李 （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优良，则小王、小李在这五次测试中的优良率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由(从方差和优良率两方面回答). 第2关 9.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加明年三月全市初中数学竞赛，每个学段对他俩进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图. （1）分别求出两名学生5次测验成绩的平均数及方差； （2）按往年习惯，只要达到85分就可获奖，要超过90分才有可能获一等奖.如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竟赛.请结合所学统计知识说明理由. 10.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：s)： 编号类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲种电子钟 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2 乙种电子钟 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1 （1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，你买哪种电子钟？为什么？ 第5课 数据的波动(2)———方差在统计决策中的作用 1.解：==8 s2=[3×(8-8)2+(10-8)2+(6-8)2]= 2.解：s2A=×(7+10+8+8+7)=8， =[(7-8)2+(10-8)2+2×(8-8)2+(7-8)2]=1.2， = ... ...
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