8．3 正 态 分 布 一、 单项选择题 1 设随机变量X～N(1，32)，若P(X≤c)＝P(X>c)，则c等于( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 (2024宿州月考)设随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.9，则P(00)，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的，数学考试成绩在90分到105分(含90分和105分)之间的人数为600，则可以估计参加本次联考的总人数约为( ) A．1 200 B. 1 600 C. 2 000 D. 2 400 4 已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩X(单位：分)近似服从正态分布N(95，σ2)，且P(X<110)＝0.8，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间(80，95)内的概率为( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 5 (2024长春月考)某校高二年级男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(172，)，若X的值在区间(160，176)内的概率约为0.84，则n的值约为(参考数据：P(μ－σ0，曲线与x轴围成的面积总为1 8 (2024聊城一模)在一次数学学业水平测试中，某市高一全体学生的成绩X～N(μ，σ2)，且E(X)＝80，D(X)＝400，规定测试成绩不低于60分者为及格，不低于120分者为优秀，令P(|X－μ|≤σ)＝m，P(|X－μ|≤2σ)＝n，则下列结论中正确的是( ) A. μ＝80，σ＝400 B. 从该市高一全体学生中随机抽取一名学生，该生测试成绩及格但不优秀的概率为 C. 从该市高一全体学生中(数量很大)依次抽取两名学生，这两名学生恰好有一名测试成绩优秀的概率为 D. 从该市高一全体学生中随机抽取一名学生，在已知该生测试成绩及格的条件下，该生测试成绩优秀的概率为 三、 填空题 9 (2024潍坊期中)已知随机变量X～N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.8，则P(2
