固镇县毛钽厂实验中学2024~2025学年高一5月月考·数学 参考答案、提示及评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 1 5 6 8 答案 C B A C A D B C 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 题号 9 10 11 答案 ABC ABD ACD 1.C因为十1=(a十1)一i为纯虚数，所以a=一1，所以复数=一1一i,在复平面内对应的点位于第三象限. 故选C 2.B底面是正多边形的棱锥是正棱锥，A错误，还需要满足顶点到底面射影落在底面正多边形的中心： 一个多面体至少有4个面，B正确，因为空间几何体面数最少为三棱锥，四个面： 有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，C错误，还需要满足各个侧面的交线互相 平行： 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台，D错误，必须是平行于底面的平面去截棱锥，棱锥 底面与截面之间的部分是棱台.故选A 3.A由正弦定理得6 日行0解得6=放法A 4.C 5.A设圆台的上下底面的半径分别为r,R,则2xr=2π，所以r=1,2xR=4π，所以R=2,作出圆台的轴截面如 图，设圆台的高为h,根据题意圆台的母线长为3，所以=√9一I=22,即该圆台的高为2√2.放选A. 第5题图 第6题图 第7题图 6.D由E为BC中点，所以AELBC,如图所示：因为D=2元，由图可知AD=A正+ED=A正+上B元，A定， A市=A正.（花+合O)=A正=是 7.B侧面展开图如图所示：圆柱的底面周长为6cm∴AC=3cm.“PC=号仪∴PC=号X6=4cm 在Rt△ACP中，AP=AC2+CP=√3+4=5.故选B &C设正方体校长为a,则AN=√(a)+(合)=平a,由BC/AD,知∠ADN是DN与BC所成的 角，an∠ADN=A=厘 AD 9.ABC当AC∥BD或AC与BD相交时，A、B、C、D四点共面，则Q,b共面，不可能，只有D可能. 10.ABD由题意可设a=5,6=8.C=60,由余弦定理可得2=d+-2 eabos C=25+64-2X5×8×寸= 【高一5月月考·数学卷参考答案第1页（共3页）】 5414A-1 49,解得c=7,故A正确；三角形的周长为a十b十c=20,故B正确：设三角形的内切圆的半径为r, 由之(a+6+cOr三之absin C,可得r=a4snC5×8X9 2 a+b+c 20 =,则三角形的内切圆的周长为2√3π，故C错 误；设三角形的外接圆的半径为R,可得2R=C =乙=145，三角形的外接圆的面积为，故D正确， sin C3 3 2 放选ABD. 11.ACD由题图，显然A是正确的，B是错误的：对于C,AD1∥BC,BC∥PG,∴.AD1∥FG且A,D亡平面 EFGH,FGC平面EFGH,.AD∥平面EFGH(水面).∴.C是正确的：对于D,水是定量的（水的体积V 为定值)S△m·BC=,即合BE,BF,BC=V.BE·BF-瓷（定值).即D是正确的，放选ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 5 51-2=51-一2=1-2i,则：的共轭复数为=1+2i, 12.1+2i=1千2-1+201-2而1-4 13.若l∥m,m⊥a,则l⊥a(答案不唯一) 14.45π如图，把三棱锥补全为一个长方体，则长方体的外接球即是三棱锥P一ABC 的外接球，长方体的对角线长为√PA十AB+AC=PA+BC=√/45，所以 三棱锥外接球的表面积为4x×(压)=45 2 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.解：(1)由a=4,设a=(x,y),x2十y2=16,…1分 1x=2 x=-2 a∥b,∴3x十y=0,解得 或《 4分 y=-251 y=23 所以a=(2,-23)或(-2,23). …6分 (2)a=4,b=2,(a,b〉=120° ,∴.a·b=a|bcos(a,b}=-4, …8分 .(a-b)2=a2-2a·b+b=28, 10分 .a-b=2/7. .................................. 13分 16.解：(1)因为a2+-c2=ab,所以cosC=+-c= 2ab 2 ……3分 因为C∈(0，x,所以C=吾 ……6分 (2)因为a=(3sinA,号)b=(1,-2osO,且a1b, 所以3sinA-号×2cosC=0, 9分 所以nA=c0sC=合， 11分 所以A=晋或A=(会)，… 04” 13分 当A=否时，B=受，所以△ABC为直角三角形 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
