课时跟踪检测（四十四）频率与概率 层级(一)———四基”落实练 1．某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是 ( ) A．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水 B．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水 C．明天本地降水的可能性是80% D．以上说法均不正确 解析：选C 选项A、B显然不正确，因为明天本地降水的概率为80%不是说有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水的可能性是80%.故选C. 2．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是，若每题都选择第一个选项，则一定有3道题的选择结果正确．”这句话 ( ) A．正确 B．错误 C．有一定道理 D．无法解释 解析：选B 从四个选项中正确选择选项是一个随机事件，是指这个事件发生的概率．实际上，做12道选择题相当于做12次试验，每次试验的结果是随机的，因此每题都选择第一个选项可能没有一个正确，也可能有1个，2个，3个，…，12个正确．因此该同学的说法是错误的． 3．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有 ( ) A．64个 B．640个 C．16个 D．160个 解析：选C 由题意，得80×(1－80%)＝80×20%＝16个． 4．某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4位病人都未治愈，则第5位病人的治愈率为( ) A．1 B. C. D．0 解析：选B 治愈率为，表明每位病人被治愈的概率均为，并不是5人中必有1人被治愈．故选B. 5．袋子中有四个小球，分别写有“美”“丽”“中”“国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3分别代表“中”“国”“美”“丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 232 321 230 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 031 320 122 103 233 由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析：选C 由随机产生的18组随机数可知，恰好第三次就停止的有021,001,130,031，根据古典概型概率公式可得，恰好第三次就停止的概率约为＝，故选C. 6．某制造商今年3月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测出每个乒乓球的直径(单位：mm)，将数据分组如下： 分组 频数 频率 [39.95,39.97) 10 0.10 [39.97,39.99) 20 0.20 [39.99,40.01) 50 0.50 [40.01,40.03) 20 0.20 合计 100 1.00 若用上述频率估计概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，则这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm 的概率约为_____． 解析：标准尺寸是40.00 mm，并且误差不超过0.03 mm，即直径需落在[39.97,40.03)范围内．由频率分布表知，所求频率为0.20＋0.50＋0.20＝0.90，所以直径误差不超过0.03 mm的概率约为0.90. 答案：0.90 7．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1 000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若这个月(按30天计)仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率约是_____． 解析：由频率的定义可知用电量超过指标的频率为＝0.4，由频率估计概率知第一天用电量超过指标的概率约是0.4. 答案：0.4 8．从某自动包装机包装的白糖中随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5～501.5 g范围内的概率约为_____． ... ...
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