中小学教育资源及组卷应用平台 第九章中心对称图形———平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．四边形ABCD是边长为16的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形ABCD的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的周长等于（ ） A． B．1 C．4 D．8 2．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙 3．如图所示，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，下图中有（ ）个平行四边形. A．7 B．8 C．9 D．10 4．两张全等的矩形纸片，按如图的方式叠放在一起，．若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为（ ） A．15 B．14 C．13 D．12 5．如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将△ABF沿AF折叠为△AEF，点E落在边CD上，若AB＝5，BC＝4，则BF的长为（ ） A． B． C． D． 6．矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的点处，折痕为AE．延长交AB的延长线于点M，折痕AE上有点P，下列结论中：①；②；③AE＝；④；⑤若，则．正确的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm 9．下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 10．如图，平行四边形中，，，，为中点，过点交、于点、，连接、，甲、乙、丙分别给出了一个结论，下列判断正确的是（ ） 甲：四边形为平行四边形；乙：当时，四边形为菱形；丙：四边形不可能为正方形． A．甲、乙、丙都对 B．只有甲、乙对 C．只有甲、丙对 D．只有乙、丙对 11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M为BC上异于B、C的一定点，点N为AB上的一动点，E、F分别为DM、MN的中点，当N从A到B的运动过程中，线段EF扫过图形的面积为 ( ) A．4 B．4.5 C．5 D．6 12．若顺次连接平面四边形各边的中点所得四边形是菱形，则四边形一定满足（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等且互相平分 二、填空题 13．用反证法证明命题“若，则”时，应假设 ． 14．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是 ． 15．如图，在菱形中，，，分别在边，上，，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，则的度数为 ． 16．以图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，其中不能得到图②的是 ．（填序号） ①只向右平移1个单位长度； ②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位长度； ③先绕着点O旋转，再向右平移1个单位长度； ④绕着的中点旋转． 17．如图，是等边三角形的边的中点，为平面内一点，连接，将线段以点为中心逆时针旋转，得到线段，连接．若，点M，P之间的距离为1，则的最小值为 ，最大值为 ． 三、解答题 18．如图，在四边形中平分为的中点，连接． (1)求证：四边形为菱形； (2)若求的面积． 19．已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：； （2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 20．如图，在平行四边形中，，交于点F，交延长线于点E，． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 21 ... ...
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