湘教版（2025)数学七年级下册4.3平行线的性质 同步分层练习

湘教版（2025)数学七年级下册4.3平行线的性质 同步分层练习 一、基础夯实 1．（2025七下·深圳期中）如图，直线a，b被直线所截，且，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：∵，， ∴∠2=∠1=45°， 故答案为：A. 【分析】利用两直线平行，同位角相等的性质分析求解即可. 2．（2025七下·温州期中） 如图，CD 平分 ，. 若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角平分线的概念；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解： ∵CD平分∠ACB，∠1=35°， ∴∠ACB=2∠1=70°， ∵DE∥AC， ∴∠2=∠ACB=70°（两直线平行，同位角相等） 故答案为：C. 【分析】先根据角平分线的性质求出∠ACB的度数，再根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出结论. 3．（2025七下·惠阳期中）如图，这是电子屏幕上显示的数字“9”，其中，．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】角的运算；平行线的性质；同位角的概念；同旁内角的概念 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：D． 【分析】先利用平行线的性质可得，，再利用角的运算求出即可. 4．（浙江省J12共同体联盟学校2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题）如图，已知 ，小张把三角板的直角顶点放在直线a上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角的运算；两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据两直线平行，内错角相等得，然后由即可求出答案. 5．（2025七下·长沙月考）如图，，直线分别交，于点E，F，平分，交 于点 G．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角平分线的概念；两直线平行，同旁内角互补 【解析】【解答】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：C． 【分析】利用角平分线的概念，可求出∠BEG的度数，利用两直线平行，同旁内角互补，可求出∠EGD的度数. 6．（2025七下·深圳期中）如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，则的度数为　 　． 【答案】 【知识点】两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：∵，， ∴=， 故答案为：65°. 【分析】利用两直线平行，内错角相等的性质分析求解即可. 7．（2025七下·北流月考）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，梯形的另外两个角　 　°，　 　°． 【答案】80；65 【知识点】同旁内角的概念；两直线平行，同旁内角互补 【解析】【解答】解：因为在梯形ABCD中，∴， ∴，， ，， ，． 故答案为：；． 【分析】本题考查了梯形，平行线的性质。 题中由梯形上底和下底平行的性质可知：，然后根据平行线的性质“两直线平行、同旁内角互补”得出，，继而可求出答案． 8．（2024七下·丹东期中）请将下列说理过程补充完整： 如图：，，，试说明． 解：因为（已知）， 所以（_____）， 因为（已知）， 所以_____（两直线平行，内错角相等）， 因为（已知）， 所以_____（_____）， 即， 所以（_____）． 【答案】解：（已知）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等式的性质）， 即， （等量代换）． 【知识点】平行线的性质 【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，根据两直线平行，内错角相等可得，根据等式的性质可得 ，即，等量代换可得． 9．（2025七下·嘉兴月考）数学课上，陈老师说：“同学们，如果的两边与的两边分别平行，你能根据这个条件画出图形并探讨一下与的数量关系吗？” （1）甲同学很快画出了如图所示的图形，并根据，的条件，得出了的结论，请 ... ...