【精品解析】第6章 《反比例函数》6.3 反比例函数的应用—浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第6章 《反比例函数》6.3 反比例函数的应用—浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024八下·丽水期末）已知某蓄电池的电压为定值，电流与电阻满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：∵某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，且经过 ∴设电流I与电阻R满足 把代入， 解得 ∴该蓄电池的电压是 故答案为：A 【分析】先设，再把（3，8）代入解析式，用待定系数法求解即可． 2．（2024八下·宁波期中）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（　　） A．分钟 B．40分钟 C．60分钟 D．分钟 【答案】B 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：由题意得，函数的解析式为t＝函数经过点（40，1）， 把（40，1）代入t＝，得k＝40， 则解析式为t＝， 再把（m，0.5）代入t＝，得m＝80； 把v＝60代入t＝，得t＝， 小时＝40分钟， 则汽车通过该路段最少需要40分钟； 故答案为：B． 【分析】由题意，把点A（40，1）代入函数关系式t＝可求得k的值，再把点B的坐标代入求出的解析式中可得关于m的方程，解方程求得m的值，然后把v＝60代入t＝计算即可求解． 3．已知某函数与其自变量的几组对应值如下表(x为自变量)所示： x -3 -2 -1 1 2 3 y 3 4.5 9 -9 4.5 -3 则这个函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；列反比例函数关系式 【解析】【解答】由表格知，两个变量的积一定，则两变量成反比例函数关系， 设函数的解析式为， 把，代入得，， 该函数的解析式为：． 故答案为：B. 【分析】本题考查反比例函数定义．已知两个变量的积一定，则两变量成反比例函数关系，据此可设函数的解析式为，代入题干坐标可求出k的值，进而得到函数解析式． 4．为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是 （　　） A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min B．每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为 C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室 D．每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min 【答案】D 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：设喷雾阶段解析式y=kx， 把（5，8）代入得5k=8，解得k=，即y=x， 当y=6时，6=x，解得x=， ∴ 每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要时间为5-=min，故A不符合题意； 设喷雾完成后y=，把 （5，8）代入得k1=5×8=40， ∴y=，故B不符合题意； 当y=1.6时，y==1.6，解得x=25， ∴从喷雾消毒开始经过 25 min 后学生才能进入教室 ，故C不符合题意； D、当y=4时，y=x=4，解得：x=2.5；y==4，解得x=10， ∴ 每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为10-2.5=7.5min ，故D符合题意. 故答案为：D. 【分析】利用待定系数法分别求出喷雾阶段和喷雾完成后的函数解析式，据此分别计算出各项中结果，再判断即可. 5．（2023八下·浦东期末）菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（　　）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数的实际应用；反比例函数的实际应用 【解析】【解答】∵菱形的面积S= ∴xy=4，即y= 其中，x＞0，∴C选项正确， 故答案为：C. 【分析】先由菱 ... ...