【精品解析】第6章 《反比例函数》—浙教版数学八年级下册单元检测

第6章 《反比例函数》—浙教版数学八年级下册单元检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024八下·丽水期末）若反比例函数的图象经过点，则图象必经过另一点(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：反比例函数的图象经过点， ， ∵，，，， ∴B选项符合题意． 故答案为：B． 【分析】将（-2，3）代入解析式，求出的值，再根据k=xy解答即可． 2．（2017八下·苏州期中）在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 【答案】A 【知识点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：根据题意，在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小， 即可得k﹣1＞0， 解得k＞1． 故选：A． 【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范围． 3．（2024八下·杭州期中）函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数的图象；反比例函数的图象 【解析】【解答】解：∵k>0， ∴函数的图像在一、三象限，函数的图像经过一、二、三象限， ABD不符合题意，C符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据k的符号判断出反比例函数所在象限，经过象限，即可求解. 4．（2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数 章末检测）已知点 、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． y2＜y1＜y3 【答案】D 【知识点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：因为反比例函数 的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以 .又因为当 时， ，当 时， ，所以 ， ，故答案为：D. 【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系，由比例系数大于0得出图象的两支分别位于第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小；根据A，B，C三点的坐标判断出A，B两点在第三象限，C在第一象限，故 ， ，从而得出答案。 5．对于反比例函数 ， 下列说法不正确的是(　　) A．图象分布在第二、四象限 B．当 时， 随 的增大而增大 C．图象经过点 D．若点 都在其图象上， 且 ， 则 【答案】D 【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：A、∵反比例函数的解析式为，∴图象分布在第二、四象限，∴A正确，不符合题意； B、∵反比例函数的解析式为，∴反比例函数的函数值在每个象限中随x的增大而增大，∴B正确，不符合题意； C、∵当x=1时，，∴点（1，-2）在函数图象上，∴C正确，不符合题意； D、∵无法判断点A、B是否在同一支函数图象上，∴无法比较函数值大小，∴D不正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用反比例函数的图象与系数的关系，反比例函数的性质与系数的关系及反比例函数图象上点坐标的特征逐项分析判断即可. 6．（2024八下·涟水期末）如图，反比例函数，点位于反比例函数图象上，垂直于轴，点在轴从上往下运动的过程中，三角形的面积变化情况是（　　） A．不变 B．一直变大 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】A 【知识点】反比例函数系数k的几何意义；平行线之间的距离 【解析】【解答】解：如图所示，连接， ∵， ∴， ∴， ∵点位于反比例函数图象上， ∴， 故答案为：A． 【分析】根据平行线的性质和反比例函数比例系数的几何意义可得，即可求出答案. 7．（2024八下·湖州期末）如图，将含的三角尺放在平面直角坐标系中，点在轴上，轴，点M为斜边AB的中点．若反比例函数（）的图象经过两点，反比例函数（）的图象经过点，则与满足的等 ... ...