【真题重组】江苏省2025年高考数学考前冲刺练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【真题重组】江苏省2025年高考数学考前冲刺练习卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2025·河南·三模）若复数z满足，则的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 2．（2025·河南南阳·模拟预测）已知，，，动点满足，若，则直线（为原点）斜率的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 3．（2025·江西景德镇·三模）设表示两条不重合的直线，表示两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．存在一对异面直线，则 4．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 5．（2025·北京·二模）设为双曲线的右焦点．已知成等差数列，那么双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D．2 6．（2025·河北·模拟预测）若函数与的图象有且只有一个公共点，则称与互为“粘合函数”.已知曲线关于直线对称的曲线为，且与互为“粘合函数”，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．（2025·广东·模拟预测）已知数列是公比为（且）的等比数列，点在圆：上，且满足，若是圆的切线，则（ ） A． B． C．2 D．3 8．（2025·广东·模拟预测）已知为等腰直角三角形，，D为斜边BC上一动点，将沿AD折起得到三棱锥，C的对应点为，且二面角为，当最小时，三棱锥的外接球半径为（ ） A． B． C． D．2 二、多选题 9．（2025·河南·模拟预测）在正方体中，下列结论正确的是（ ） A．平面 B．平面 C．平面平面 D．平面平面 10．（2025·河南·模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．存在负数，使得没有零点 B．若恰有个零点，则 C．若恰有个零点，则 D．当时，恰有个零点 11．（2025·全国·一模）将抛物线绕其顶点分别逆时针旋转、、后所得的三条曲线与围成的图形称作花瓣曲线（如图阴影区域），、为与其中两条曲线的交点，若，则（ ） A．开口向上的抛物线的方程为 B． C．直线截花瓣曲线第一象限部分的弦长最大值为 D．阴影区域的面积不大于 三、填空题 12．（2025·浙江杭州·模拟预测）有5个集合：，从每个集合中等可能地各取1个数，记5个数之和为，则 ． 13．（2025·重庆·三模） 的展开式的常数项是 (用数字作答)． 14．（2025·河南南阳·模拟预测）已知为椭圆的右焦点，为原点，为上一点，，若，则的离心率为 ． 四、解答题 15．（2025·北京·二模）已知中，． (1)求的大小； (2)设为的中点，且，求的面积． 16．（2025·河北·二模）已知数列的前项和为，且． (1)证明：是等比数列； (2)设，求数列的前项和． 17．（2025·甘肃白银·二模）已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)若，且在上单调递增，求的取值范围； (3)证明：当时，. 18．（2025·广东·模拟预测）五一期间，某医院进行送医下乡活动，需要派遣医生到11个社区义诊，为了方便统计，现在对这11个社区根据到医院的距离由近到远进行标号分别为0，1，2，…，10.每个社区需要安排4名医生，先从医院选派2名男医生、2名女医生到距离医院最近的0号社区，其它各社区各安排1名男医生，1名女医生，为了节约资源，在0号社区完成义诊后，从4名医生中随机选2名医生到1号社区，待1号社区完成义诊后，再从1号社区随机选2名医生到2号社区，按照这样的方式进行下去，直至最后一个社区义诊完成.记第号社区有1名男医生为事件，有2名男医生为事件，有3名男医生为事件. (1)求第2号社区有2名男医生的概率； (2)当时，求与i的关系式； (3)记在第10号社区有男医生的个数为，求的分布列和期望. 19．（2025·河南·模拟预测）如图，在四面体中，点在平面内的射影恰在棱上，为的中点，，，和的面积均为． (1)若，且与均为锐角，证明：平面； (2)若将，，三点在空间 ... ...