期末检测卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、单选题 1．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，为有理数，且，则（ ） A． B． C．8 D．16 5．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．正方形中，点E为边上的一点，沿线段折叠之后，使点C落在正方形内部，已知比大，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 8．如图，从边长为（）的正方形中剪掉一个边长为1的正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则 ． 10．若一个二元一次方程的解为则这个方程可以是 ．（答案不唯一） 11．如图，把矩形沿对折，若，则等于 度． 12．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组有解，那么所有符合条件的整数a的个数为 ． 13．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为 ． 14．在长方形中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽为 ． 15．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形纸片边长之和为8，图2中阴影部分的面积为6，则图1中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．解不等式组： (1)； (2)． 17．解二元一次方程组： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)． 19．在计算时，甲错把看成了，得到的结果是，乙错把看成了，得到的结果是． (1)求、的值； (2)将，的值代入并化简，求出正确的结果． 20．观察下列两位数相乘的运算规律： ， ， ， …… 设其中一个两位数的十位上的数字为，另一个两位数的十位上的数字为（均为小于10的正整数）． (1)请用含的等式表示上述运算规律：_____； (2)请证明上述运算规律． 21．2024年12月4日，“春节———中国人庆祝传统新年的社会实践”列入联合国教科文组织人类非文化遗产代表作名录．截至目前，我国有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数位居世界第一．每逢春节，为了营造喜庆祥和的氛围，家家户户都会挂上红红的灯笼．在春节前夕，某商家购进两种型号的灯笼共100对，共用去3780元，这两种型号的灯笼的进价、售价如下表： 型号 进价（元/对） 售价（元/对） 54 72 27 32 (1)求该商家购进两种型号的灯笼各多少对？ (2)为迎接新春到来，某单位购买两种型号的灯笼（两种型号都购买）共花费336元，请你计算购买两种型号的灯笼各多少对？并计算此时商家获利多少元？ 22．如图1，点分别在长方形纸片的边上，连接．将对折，点落在直线上 ... ...