第7关 一元二次方程 基础练 考点 1 一元二次方程及其解法 1.「2024四川凉山州1若关于x的一元二次方程 的一个根是x=0、则a的值为 ( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D. 2.[2024 贵州`一元二次方程 的解是( ) 3.2024 内蒙古赤峰]等腰三角形的两边长分别是方程 的两个根，则这个三角形的周长为 ( ) A.17或13 B.13 或21 C.17 D.13 考点 2 根的判别式、根与系数的关系 4.2024 北京若关于x的一元二次方程 =0有两个相等的实数根，则实数c的值为( ) A.-16 B.-4 C.4 D.16 5.[2024四川自贡]关于x的方程 根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.[2024四川乐山]若关于x的一元二次方程x +2x+p=0两根为x ,x ,且 则p的值为( ) B. C.-6 D.6 7.[2024 北京西城区二模]已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围； (2)若k为满足条件的最大整数，求此时方程的根. 考点 3 一元二次方程的实际应用 8.[2024云南]两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是 ( ) C.80(1-x)=60 D.80(1-2x)=60 9.[2024甘肃武威一模]如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上铺设草坪，使草坪的面积为570 m .设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是 ( ) A.(32-x)(20-x)=32×20-570 B.32x+2×20x=32×20-570 C.(32-2x)(20-x)=570 [2024内蒙古通辽]如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长5.5m)的矩形鸭舍，其面积为15m ，在鸭舍侧面中间位置留一个1m 宽的门(由其他材料制成)，则BC长为 ( ) A.5m 或6m B.2.5m 或3m C.5m D.3m 11.[2024 重庆二模]芬芳的鲜花，能驱散内心的疲惫，让人心灵得到放松，感受生活的美好.某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和向日葵共300枝，每枝玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每枝向日葵的进价为4元，售价定为10元. (1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和向日葵全部售完，要求总获利不低于1 200元，求花店最多购进玫瑰多少枝. (2)花店在第二次购进玫瑰和向日葵时，两种花的进价不变.由于销售火爆，花店决定购进玫瑰和向日葵共360枝，其中玫瑰的进货量在 (1)的最多进货量的基础上增加10m枝，售价比第一次提高m元，向日葵售价不变，但向日葵在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元,求m的值. 提升练 12.[2024辽宁丹东校级模拟]下列方程是关于x的一元二次方程的是 ( ) 13.[2024黑龙江绥化]小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-2和-5，则原来的方程是 ( ) 14.[2024 广东深圳三模]“指尖上的非遗———麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态.在一幅长80 cm，宽50cm 的刺绣风景画的四周镶一圈金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm ，设金色纸边的宽度为x cm(风景画四周的金色纸边宽度相同)，则列出的方程为 ( ) A.(50+x)(80+x)=5400 B.(50-x)(80-x)=5400 C.(50+2x)(80+2x)=5400 D.(50-2x)(80-2x)=5400 15.[2024四川南充一模]关于x的方程 的两个根x ，x 满足 且x >x ,则m的值为 ( ) A.-3 B.1 C.3 D.9 16.[2024江苏扬州校级模拟]根据下表可知，方程 的一个解x的范围为 ( ) x 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 y=x + 3x-1 -0.0816 -0.0459 -0.01 0.0261 0.0624 A.0.28
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