第6关 分式方程 基础练 考点 1 分式方程及其解法 1.[2024广西贺州三模]下列式子中，是分式方程的是 ( ) 2.[2024山东济宁]解分式方程 时，去分母变形正确的是 ( ) A.2-6x+2=-5 B.6x-2-2=-5 C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5 3.[2024 黑龙江龙东地区]已知关于x的分式方程 无解，则k的值为 ( ) A.2或-1 B.-2 C.2或1 D.-1 4.[2024 四川遂宁]分式方程 的解为正数，则m的取值范围为 ( ) A. m>-3 B. m>-3且m≠-2 C. m<3 D. m<3且m≠-2 5.[2024广东广州]解方程: 考点 2 分式方程的实际应用 6.[2024新疆]某校九年级学生去距学校20 km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5m in后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km/h，根据题意可列方程为 ( ) 7.[2024 内蒙古呼伦贝尔]A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比 B 型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等. A，B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料 ( ) A.60,30 B.90,120 C.60,90 D.90,60 8.[2024山东威海]某公司为节能环保，安装了一批A 型节能灯，一年用电16000千瓦时.后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9 600千瓦时.一盏A 型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时.求一盏A 型节能灯每年的用电量. 9.[2024内蒙古赤峰]一段高速公路需要修复，现有甲、乙两个工程队参与施工，已知乙队平均每天修复公路比甲队平均每天修复公路多3千米，且甲队单独修复60千米公路所需要的时间与乙队单独修复90 千米公路所需要的时间相等. (1)求甲、乙两队平均每天修复公路分别是多少千米； (2)为了保证交通安全，两队不能同时施工，要求甲队的工作时间不少于乙队工作时间的2倍，那么15天的工期，两队最多能修复公路多少千米 提升练 10.[2024山东烟台二模]对于实数a、b，定义一种新运算“ ”: 等式右边是实数运算.例如： 则方程x (-2)= 的解是 ( ) A. x=4 B. x=5 C. x=6 D. x=7 11.[2024河北邯郸模拟]对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号 max{a,b}表示a,b中较大的数,如: max{2,4}=4.按照这个规定,方程的根为 ( ) 或 或-1 12.[2024四川广元]我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A，B两种绿植，已知A种绿植单价是 B种绿植单价的3倍，用6750元购买的 A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株.设 B种绿植单价是x元，则可列方程是 ( ) 13.[2024 江苏宜兴一模]若关于x的分式方程 有增根，则m的值为 . 14.[2024 湖北武汉]分式方程 的解是 15.[2024 黑龙江牡丹江]若分式方程 的解为正整数，则整数m的值为 . 16.[2024上海杨浦三模]已知方程 如果设 那么原方程转化为关于y的整式方程为 . 17.[2024 重庆 A 卷]若关于x 的不等式组 至少有2个整数解，且关于y的分式方程 的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 . 18.[2024陕西]解方程: 19.[2024江西赣州校级模拟]小丁和小迪分别解方程 过程如下： 小丁： 解：去分母，得：x-(x-3)=x-2, 去括号,得x-x+3=x-2, 合并同类项,得3=x-2, 解得x=5, ∴原方程的解是x=5. 小迪： 解:去分母,得x+(x-3)=1, 去括号,得x+x-3=1, 合并同类项,得2x-3=1, 解得x=2、 经检验、x=2是方程的增根，原方程无解、 你认为小丁和小迪的解法是否正确 若正确，请在框内打“ ”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程. 20.[2024 浙江杭州二模]小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“ ”看不清楚： (1)她把数“ ”猜成5，请你帮小华解这个分式方程. (2)小华的妈妈说：“我看到的标准答案是方程的增根是x=2，原分式 ... ...
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