2025年安徽省中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，这四个数中，比小的数是( ) A. B. C. D. 2.下列计算，正确的是( ) A. B. C. D. 3.年清明节似期，国内游客出游花费亿元，较年同期增长，“亿”用科学记数法表示为( ) B. C. D. 4.如图是一个三通水管，如图放置，则它的左视图是( ) A. B. C. D. 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.小华将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.某路口交通信号灯的一个完整周期为秒在每个周期中，绿灯时长为秒，黄灯秒，红灯秒出租车司机小李在通过该路口时，刚好遇上绿灯的概率为( ) A. B. C. D. 无法计算 8.从，，，，，这个数中任取一个数作为的值，则抛物线的对称轴在轴右侧的概率是( ) A. B. C. D. 9.已知三个不重合的点，，均在抛物线上，且，点，在抛物线对称轴异侧若，则的取值范围为( ) A. B. C. 或 D. 10.如图，在等腰直角中，，点，将底边三等分，点在的腰上，且满足的点恰好是个，则的腰长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 12.计算： _____． 13.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解集是_____． 14.在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数为常数的图象如图所示，，是反比例函数图象上的两点． _____， _____； 记反比例函数图象上、两点之间包含、两点的部分为，若二次函数的图象与有两个公共点，则的取值范围是_____． 解答题：本题共2小题，共16分 15.本小题分 计算：． 16.本小题分 解不等式：． 四、本题共2小题，共16分 17.本小题分 周末，明明帮妈妈去超市买菜，回家后与妈妈有一段对话： 根据如图的信息，请你列方程组求明明买了牛肉和鸡蛋各多少斤？ 18.本小题分 观察以下等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：_____； 写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并证明． 五、本题共2小题，共20分 19.本小题分 为加固一竖立的广告牌，分别在广告牌的顶端和中间部位的处分别引出拉线并固定在地面的处，现测得，，米，求广告牌的高度精确到米参考数据：，，，，，，，， 20.本小题分 如图中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点． 求证：； 若，，求的长． 六、本题分 21.某校为了解本校七、八年级同学对食品安全知识的掌握情况，进行了一次食品安全知识竞赛现从这两个年级各随机抽取名学生的答题情况作为样本进行整理，并绘制统计图表不含人数为的数据，部分信息如下： 八年级名学生答对问题数量统计表 答对问题个 人数 已知八年级名学生答对问题的众数是． 请根据以上信息，完成下列问题： 样本中，七年级名学生答对题的学生人数为_____，七年级名学生答对问题数量的中位数为_____． _____， _____． 若认定竞赛答对问题数量不少于题为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 七、本题分 22.如图，在中，，，是的中位线将绕点按顺时针方向旋转，射线与射线交于点，如图所示． 求证：≌． 在这个旋转过程中，的度数是否发生改变？若不变，求出的度数；若改变，请说明理由． 当时，求的长． 八、本题分 23.如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点，与轴的另一个交点为，且的面积为． 求，； 若点为二次函数的图象第二象限内一点，求四边形的面积的最大值； 如果点在轴上，且是等腰三角形，直接写出点的坐标． 答案和解析 1. 解：在，，，这四个数中，比小的数是． 故选：． 2. 解： ... ...
