3.2.3 等差数列的前n项和 课件(共23张PPT)-中职《数学（拓展模块一）》（语文版）

(课件网) 3.2.3 等差数列的前n项和 第 单元 数 列 三 复习提问 等差数列 前n项和 新知探究 情景引入 典型例题 归纳小结 布置作业 等比数列的前n项和 复习提问 等差数列的通项公式： 问题1:一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？ 问题就是 求“1+2+3+4+…+100=？” 情景引入 =1+ 2+ 3+ … +98+99+100 = 1+100=2+99=3+98=…=50+51 不同数的求和问题 相同数的求和问题 新知探究 情景引入 问题2:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？ 问题:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？ 5+9=14 6+8=14 7+7=14 8+6=14 9+5=14 新知探究 问题3：设等差数列 {an} 的首项为a1，项数为n. 如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+…+an= 新知探究 提示　倒序相加法 新知探究 新知探究 问题4：能否用a1,n,d表示Sn 将an=a1+(n-1)d代入 (1) a1=1，a10＝10； (2) a1=3，d＝-. 典型例题 解： (1) 例7 所以， (1) a1=1，a10＝10； (2) a1=3，d＝-. 典型例题 解： (2) - 例7 典型例题 解： 根据题意，得 解得 n=4或n=-2(舍去) 例8 典型例题 解：（1） 根据题意，得 例9 典型例题 ==. 典型例题 解法1： 根据题意，得 解得 例10 典型例题 解得 解法2： 得 巩固练习 1. 已知等差数列{an}中，a2＋a6＋a10＝1，求a4＋a8. 巩固练习 巩固练习 2. 设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，求a11＋a12＋a13的值． 解：已知{an}是公差为正数的等差数列，设公差为d， ∵a1＋a3＝2a2， ∴a1＋a2＋a3＝15＝3a2， ∴a2＝5. 又因为 a1a2a3＝80， ∴a1a3＝(5－d)(5＋d)＝16 d＝3或d＝－3(舍去)， ∴a12＝a2＋10d＝35，a11＋a12＋a13＝3a12＝105. 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节3.2 书写 教材P86习题二 思考 寻找生活中等差数列应用的例子 作 业 Thanks