8.5.3　平面与平面平行--2025人教A版数学必修第二册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第二册 8.5.3　平面与平面平行 A级必备知识基础练 1.[探究点一·2024河南郑州高一质检]设α,β为两个平面,则α∥β的充分条件是(　　) A.α内有两条直线与β平行 B.α内有无数条直线与β平行 C.α,β平行于同一条直线 D.α内有两条相交直线与β平行 2.[探究点一]若一个平面α内的两条直线a,b分别平行于另一个平面β内的两条直线c,d,则平面α与β的位置关系是(　　) A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.以上判断都不对 3.[探究点一·2024江西赣州高一期末]在正方体ABCD-A'B'C'D'中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是(　　) A.截面BDC'与截面B'D'C B.截面A'BC'与截面ACD' C.截面B'D'D与截面BDA' D.截面A'DC'与截面AD'C 4.[探究点二·2024江苏无锡高一质检]如图,在多面体ABC-DEFG中,平面ABC∥平面DEFG,EF∥DG,且AB=DE,DG=2EF,则(　　) A.BF∥平面ACGD B.CF∥平面ABED C.BC∥FG D.平面ABED∥平面CGF 5.[探究点二]如图,在三棱台A1B1C1-ABC中,点D在A1B1上,且AA1∥BD,点M是底面A1B1C1内的一个动点,且有平面BDM∥平面AA1C1C,则动点M的轨迹是(　　) A.平面 B.直线 C.线段,但只含1个端点 D.圆 6.[探究点一]如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F,G,H分别是棱A1B1,BB1,CC1,C1D1的中点,则必有(　　) A.BD1∥GH B.BD∥EF C.平面EFGH∥平面ABCD D.平面EFGH∥平面A1BCD1 (第6题图) 7.(多选题)[探究点一]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,下列四个说法正确的是(　　) (第7题图) A.FG∥平面AA1D1D B.EF∥平面BC1D1 C.FG∥平面BC1D1 D.平面EFG∥平面BC1D1 8.[探究点一]一几何体的平面展开图如图所示,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为P1A,P4D,P2C,P2B的中点,点P1,P2,P3,P4折起后重合为点P,在此几何体中,给出下面五个结论: ①平面EFGH∥平面ABCD;②PA∥平面BDG;③直线EF∥平面PBC;④FH∥平面BDG;⑤EF∥平面BDG. 其中正确结论的序号是　　　　　. 9.[探究点二]如图,P是△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于点A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,则=　　　　. 10.[探究点一]如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点.求证: (1)GH∥平面ABC; (2)平面EFA1∥平面BCHG. 11.[探究点一]已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别在PA,BD,PD上,且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.求证:平面MNQ∥平面PBC. 12.[探究点三]如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,E,F分别为PC,PD的中点,在底面ABCD内是否存在点Q,使平面EFQ∥平面PAB 若存在,确定点Q的位置;若不存在,说明理由. B级关键能力提升练 13.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作与截面PBC1平行的截面,则该截面的面积为(　　) A.2 B.2 C.2 D.4 14.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD为平行四边形,E,F分别在线段DB,DD1上,,G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G,则=(　　) A. B. C. D. 15.(多选题)正方体的平面展开图如图所示,在这个正方体中,下列结论正确的有(　　) A.BM∥平面ADE B.CN∥AF C.平面BDM∥平面AFN D.平面BDE∥平面NCF 16.如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA=PB=AB=2,E,F分别是AB,CD的中点,平面AGF∥平面PEC,PD∩平面AGF=G,且PG=λGD,则λ=　　　　　,ED与AF相交于点H,则GH=　　　　　. 17.如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,求证: (1)GE∥平面BB1D1D; (2)平面BDF∥平面B1D1H. C级学科素养创新练 18.如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AD=2BC,F为AD的中点,E是线段PD上的一点. (1)若E为PD的中点,求证:平面CEF∥平面PAB; (2)当点E在什么位置时,PB∥平面ACE 8.5.3　平面与平面平行 1.D　 如图,在正方体ABCD-EFGH ... ...