华师大版七下（2024版）9.5图形的全等教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《9.5图形的全等》教学设计 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 《图形的全等》作为华师大版七年级下册第九章的总结性内容，是对轴对称、平移、旋转三种图形变换的系统性整合与深化。教材以图形变换后 “完全重合” 的特性为切入点，抽象出全等图形的核心概念，揭示 “形状相同、大小相等” 的本质属性，构建起 “图形变换” 与 “全等关系” 的逻辑桥梁。教学内容涵盖全等图形的定义、性质及其与图形变换的内在联系，不仅为后续八年级学习全等三角形判定定理奠定直观基础，更通过观察、操作、推理等活动，着重培养学生的几何直观、推理能力与模型观念，落实新课标对图形与几何领域的核心素养要求。 学习者分析 学生已系统掌握轴对称、平移、旋转的变换特征，能识别变换前后图形的对应关系，具备初步的图形分析与操作能力；在前期学习中积累了一定的观察、归纳经验，为探究全等图形的性质奠定了方法基础；学生易混淆 “形状相同” 与 “全等”，忽视 “大小相等” 这一关键条件，需通过 “同比例缩放图形” 等反例对比，强化概念本质；面对不规则多边形或组合图形时，学生难以快速确定对应顶点、对应边，尤其在图形经过复合变换后，对应关系的识别难度显著增加；对 “全等图形必可通过变换重合” 的逆向关系理解不足，需借助动态演示、动手操作等方式，突破思维局限. 教学目标 1.能准确阐述全等图形的定义，识别生活与数学情境中的全等图形，并用符号 “≌” 规范表示全等关系； 熟练运用全等图形的性质和判定，根据图形变换类型确定对应边、对应角，解决简单的线段长度、角度计算问题. 2.通过 “观察实例 — 操作验证 — 归纳性质 — 应用拓展” 的探究过程，经历从具体到抽象的数学建模活动，提升几何直观能力与逻辑推理能力，掌握 “从特殊到一般” 的数学研究方法。 3.感受全等图形在建筑设计、艺术创作、工业生产中的美学价值与实用价值，体会数学与生活的紧密联系，增强用数学眼光观察世界、用数学思维解决问题的信心。 教学重点 1.深刻理解 “完全重合” 的内涵，掌握对应边相等、对应角相等的性质，并能运用性质进行简单的推理与计算. 2.明确三种图形变换是判定全等的操作方法，熟练建立 “变换 — 全等” 的双向逻辑关系，灵活应用于图形分析与问题解决。 教学难点 在非规则多边形或经过复合变换的图形中，能综合运用变换特征、图形特征，准确找出对应顶点、对应边、对应角，避免因图形位置变化导致的对应错误. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 1.图形的轴对称、平移和旋转，这是图形的三种基本变换有什么共同点呢？ 图形经过这样的变换，位置发生了改变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变. 2.下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 激发学生探究图形全等的兴趣。 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.以问题导入，吸引学生注意力，复习上节内容，导入本节新内容--图形的全等．环节二：新知探究教师活动2： (一)全等图形的认识 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 我们已经认识了图形的轴对称、平移与旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，位置发生了改变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变. 归纳总结：要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过轴对称、平移与旋转这些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合. ... ...