第十二章二次根式同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算正确的是(　 　) A．＝a B．＝a－2 C．＝±6 D．＝x＋y 2．一个等腰三角形两边的长分别为5和2，则这个三角形的周长为（　　） A．10+2 B．5+4 C．10+2或5+4 D．10+4 3．当a为任意实数时，下列各式总有意义的是（　　） A． B． C． D． 4．已知x、y为实数，且y=，则=(　 　) A．13 B．1 C．5 D．6 5．当时，二次根式的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 6．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为（） A． B． C． D． 7．现有一个体积为的长方体，它的高为，长为，则这个长方体的宽为（ ） A． B． C． D． 8．下列根式中是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 9．当时，的值是（ ） A．3 B． C． D． 10．下列计算正确的是（　　） A．32＝6 B．（﹣）3＝﹣ C．（﹣2a2）2＝2a4 D．+2＝3 11．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 12．计算的结果是（ ） A． B．4 C． D．3 二、填空题 13．已知，，求 ． 14．最简二次根式要满足下述两个条件；（1） ﹔（2） ．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且 ． 15．化简： ． 16．计算： ； 17．如果与的小数部分分别为a，b，那么的值为 ． 三、解答题 18．把下列各式化成最简二次根式： （1）； （2）． 19．计算： (1)； (2)． 20．已知一个三角形的面积为，一条边长为，求这条边上的高． 21．计算： 22．已知：在中，，是边上的中线，且，点是线段上一个动点（点不与点、重合），连接并延长交边于点，连接． (1)如图①，若，求的长； (2)如图②，当时，求证：； (3)若是等腰三角形，求的长． 23．已知：2a+b+5＝4(+)，先化简再求值. 24．若，且，求的值. 《第十二章二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C C C C B A D 题号 11 12 答案 D A 1．D 【详解】根据二次函数的性质可得：选项A，；选项B，；选项C，；选项D， =x+y.故选D. 2．A 【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：①若2为腰长，5为底边长， 由于2+2＜5，则三角形不存在； ②5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为5+5+2＝10+2． 故选：A． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 3．A 【详解】试题解析：A、中，a取全体实数，故A正确； B、中，，故B错误； C、中，，故C错误； D、中 故D错误； 故选A． 4．C 【详解】∵y=﹣+4有意义， ∴，解得x=9， 所以y=4， 所以=3+2=5. 故选C. 5．C 【分析】本题考查求二次根式的值，先将代入，再利用二次根式的性质化简求解即可． 【详解】当时， ． 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了勾股定理，三角形的面积的计算，掌握勾股定理是解题的关键．根据勾股定理计算的长，利用面积差可得三角形的面积，由三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】解：由勾股定理得：， ， ， ， ； 故选：C． 7．C 【详解】解析：根据长方体的体积公式： 体积长宽高， 知长方体的宽为． 答案：C 题型解法：此类应用问题，首先要审清题意，列出算式，再应用运算法则求解． 8．B 【详解】A．=，故此选项错误； B．是最简二次根式，故此选项正确； C．=3，故此选项错误； D．=，故此选项错误； 故 ... ...