南开中学2025届高三数学统练（倒数第二次） 一、单选题 1.已知集合A={x≤1，B={x2x2-x-1>0,则AUB=() A（别 B.-1, c.i-2) D.R 2.已知命题p:3x>0,√>x2,则命题p为() A.x>0,VF≤x2 B.x≤0，Vx≤x2 C.x>0,VF≤x2 D.x≤0，VE≤x2 3.某医学科研所对人体脂防含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用 Excl软件计算得y=0.577x-0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量).对年龄为37 岁的人来说，下面说法正确的是() A.年龄为37岁的人体内脂肪含量-一定为20.901 B.年龄为37岁的人体内脂肪含量约为21.01 C.年龄为37岁的人群中的体内脂肪含量平均为20.901 D,年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量约为31.5 4.如图，向量B=a,AC=b,CD=元，则向量BD可以表示为() D A.a+b-c B.a-b+c C.B-a+ D.b-a-c 5.对于函数y=(倒，若数列}满足x= f(x) 则称{x}为牛顿数列.若函 数f(x)=x2,数列{x}为牛顿数列，且x=2,a,=log2,记数列{an}的前n项和为Sn, 则So=（) A.20 B.-35 C.30 D.-55 试卷第1页，共4页 6.已知a=og0,0.07,b=27,c=62，则() A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a>e>b 1 A.-2 B.7 c 8.如图，现有棱长为2Cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥A,一EFG, 且E,F,G分别为棱AA,AB,AD靠近A的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品， 则该球形饰品的体积的最大值为() D C 8 A. -7cm3 B. xem3 B c.125V5 4 54 cm3 D. 9.已知R,B分别是双曲线若卡=a>06>0的左、右焦点，过R作双酯线C的饰 近线y=二x的垂线，垂足为P,且与双曲线C的左支交于点2，若O=P瓦，(O为坐 标原点)，则双曲线的离心率为（) A.√2+1 B.2 C.22 D, 3w2 2 二、填空题 10.已知复数z= (0-)2, 则2= 1.在2x3-e 的展开式中，x项的系数为60，则实数a的值为一 12,已知过原点0的一条直线1与圆C:(x+2)+y2=3相切，且1与抛物线y2=2x(p>0) 交于O,P两点，若O川=4，则p=一 试卷第2页，共4页
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