驻马店市二中2024-2025学年下学期九年级第三次质量检测 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数在数轴上对应的点，离原点最近的是（ ） A. B. C. D. 2 2. 2025年铁路春运由1月14日开始至2月22日结束，全国铁路运送旅客约有亿人次．数字亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（ ） A. 随机抽取某一个班的全体同学 B. 每个年级随机抽取15名女生 C. 课外活动时间，操场上随机抽取20名同学 D. 将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将三角尺按如图位置摆放，顶点A落在直线上，顶点B落在直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 铜砝码作为古代计量工具，见证历史的变迁和计量技术的发展．如图是一个清代铜砝码的示意图及其俯视图，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，射线与相切于点B，经过圆心O的射线与相交于点D，C，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数，函数y随x增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，点A，B是上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是．图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是（ ） A. B. C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 12. 学校组织同学们开展“青春志愿行，环保进社区”志愿者活动．明明和亮亮计划分别从四个社区中随机选择一个社区，利用周末参加志愿者活动．两人选择的社区相同的概率为_____． 13. 不等式组无解，则的取值范围是_____． 14. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点称为格点，点O和点A都为格点．以点O为圆心，长为半径画弧，交图中的网格线于点B，则的长为_____． 15. 如图，已知的半径长为2，为直径，点是一动点，，连结，以为斜边，在上方构造直角三角形且满足，．求的最大值为_____． 三、解答题（共75分）． 16. 计算或化简： （1） （2） 17. 2025年春晚节目《秧》以机器人表演传统秧歌为主题，广受好评．演出结束后、节目组随机抽取了50名现场观众进行评分，同时统计出5000名线上观众评分（满分10分），并根据得分绘制了以下不完整的统计表和统计图： 两个观众群体对《秧》打分样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 现场 a 8 8 线上 7.6 b 7 （1）直接写出a，b，m的值； （2）请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数； （3）小明认为线上观众群体对《秧》打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说法吗？简要说明理由． 18. 如图，直线与坐标轴交于点A、B，与双曲线交于C、D两点，并且． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，根据图象直接写出此条件下x的取值范围； （3）在x轴上取一点，当的面积为12时，求m的值． 19. 陕甘边革命根据地照金纪念馆广场上屹立着三位革命家塑像，高高矗立，身姿伟岸．某数学兴趣小组计划在假期前往照金革命根据地学习，并测量塑像高度，活动方案如下： 测量方案：如图，点、、、四点在同一条直线上，在点处放置平面镜，此时小明视线刚好在平面镜内看到塑像顶端的像，在点处安装测倾器，测得塑像顶端的仰角约为51.3°． 数据收集：测得眼睛离地面高度米，米，米，米，，，． 解决问题：求塑像的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，） 20. 如图，内接于，是的直径，是的中点，连接． （1）请用无刻度的直尺和圆规，过点作直线垂直 ... ...
