2025届湖北省孝感市八校三模联考 高三数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知a>b,则下列不等式中一定成立的是( ) A. B.a2>b2 C.ln a>ln b D.2a-b>1 2.已知x∈,sin4x+cos4x=,则sin x-cos x=( ) A. B.- C. D.- 3.已知复数z满足(z+i)i=2+3i,则|z|=( ) A.2 B.3 C. D.3 4.某保险公司销售某种保险产品,根据2023年全年该产品的销售额(单位:万元)和该产品的销售额占全年总销售额的百分比,绘制出如图所示的双层饼图。根据双层饼图,下列说法正确的是( ) A.2023年第四季度的销售额为280万元 B.2023年上半年的总销售额为500万元 C.2023年2月份的销售额为60万元 D.2023年12个月的月销售额的众数为50万元 5.如图,在一个120°的二面角的棱上有两点A,B,线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且均与棱AB垂直,若AB=,AC=1,BD=2,则CD的长为( ) A.2 B.3 C.2 D.4 6.若椭圆C:=1(a>b>0)的短轴长等于焦距,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 7.记函数f(x)的导函数为f'(x)。若f(x)=exsin 2x,则f'(0)=( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 8.抛掷一枚骰子,“向上的点数是1或2”为事件A,“向上的点数是2或3”为事件B,则( ) A.A B B.A=B C.A+B表示向上的点数是1或2或3 D.AB表示向上的点数是1或2或3 二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=loga|x-1|在区间(-∞,1)上单调递增,则( ) A.0
1 C.f(a+2 022)>f(2 023) D.f(a+2 022)0,q>0,则S2n-1·S2n+1> 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分 12.在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=,那么BC= 。 13.如图,在长方体ABCD A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 。 14.已知圆C的圆心在x轴上,并且经过点A(-1,1),B(1,3),若M(m,)在圆C内,则m的取值范围为 。 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.（本小题满分15分） 经调查测算,某产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数),若不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件。已知2023年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)。 (1)将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;(7分) (2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家获得的利润最大 (8分) 16.（本小题满分15分） 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos Csin(A-B)=cos Bsin(C-A)。 (1)求tan A的最小值; (7分) (2)若tan A=2,a=4,求c。(8分) 17.（本小题满分15分） 如图,在四棱锥P ABCD中 ... ... 
