河北省邯郸市武安市团城中学、崇义中学联考2024-2025学年八年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)

武安市团城中学、崇义中学八年级数学期中联考试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各点，在正比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，函数和的图象相交于点，，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．有一段长为的铁丝，现计划将铁丝围成不同的几何图形，则图中①~③符合条件的是（ ） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 5．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图像可知，关于的方程的解是（ ） A． B． C． D． 6．将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若直线经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．学校提倡“低碳环保，绿色出行”、小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发、沿同一条路匀速新进．如图所示、和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，下列结论：①小明和小亮两家相距；②小亮比小明早到0.1小时；③小明步行的速度为每小时，④小明和小亮在距离学校处相遇，其中正确的结论有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知A，B，C三地的位置及两两之间的距离如图所示．若D地位于A，C两地的中点处，则B，D两地之间的距离是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，下列四个判断不正确的是（　　） A．四边形是平行四边形 B．如果，那么四边形是矩形 C．如果平分，那么四边形是矩形 D．如果，且，那么四边形是菱形 12．如图，在菱形中，，P为对角线上的一个动点，过点作的垂线，交或于点，交或于点，点从点出发以cm/s的速度向终点运动，设运动时间为，以为折线将菱形向右折叠，若重合部分面积为，求t的值，对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才充整 二、填空题 13．已知直角三角形两直角边长分别是5，12，则第三边长的值是 ． 14．若一次函数是正比例函数，则 ． 15．比较大小： ．（填“”，“”，或“”） 16．观察下列各式： ； ； ． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，可以猜想：＝ ； （2）利用上述规律计算：＝ ．（直接写出答案） 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 19．如图，已知四边形是正方形，对角线、相交于，设、分别是、上的点，且．求证：． 20．先化简，再求值：，其中 21．如图1和图2所示，是等腰三角形，，点P是底边上的一个动点（不与A，B重合），连接． (1)如图2所示，当平分时，求证：． (2)如图1所示，当时，结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 22．如图，在四边形中，，对角线，交于点O，以为边作矩形，连接，交于点F． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 23．已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为．点B坐标为． (1)请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，顺次连接点A、B、C、A，则的形状为_____； (2)若点C关于直线的对称点为点D．则点D的坐标为_____； (3)在y轴上找一点M，使的面积等于四边形的面积，点M的坐标为_____． 24．【探究】如图1，正方形和正方 ... ...