第九章中心对称图形—平行四边形期末复习训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章中心对称图形—平行四边形期末复习训练苏科版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示为太极图，所谓太极即是阐明宇宙从无极而太极，以至万物化生的过程，下列对太极图的描述中，正确的是（不考虑颜色）（　　） A．是中心对称图形 B．是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 3．菱形边长是2cm，一条对角线的长是，则菱形面积是（　　） A．4cm2 B． C．2cm2 D． 4．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，OA＝9，则BE的长为（　　） A． B．9 C． D．12 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，动点P从点B出发，沿着BD向点D移动，若过点P作PE⊥AB、PF⊥AD，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的长最小为（　　） A． B． C．5 D．7 二、填空题 6．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为　 ． 7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，∠BOD的度数为40°，则∠BDC的度数是 　 　 ． 8．如图，在 ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD＝45°，AD＝6cm，则 ABCD的对角线AC的长为 　 　 cm． 9．如图，矩形ABCD中，∠ACD＝30°，边，DM⊥AC于点M，连接BM，则图中阴影部分的面积是 　 　 ． 10．如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点，BG⊥EF，垂足为H，下列结论中：①H为线段BG的中点；②∠DEF＝∠BGC；③BG＝EF；④AE+FC＝DG，正确的结论有　 　 ． 三、解答题 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，分别连接AD、BE，点M、N、H分别是AD、BE、AB的中点，连接MN、MH、NH． （1）试猜想△MNH是何特殊三角形，并说明理由； （2）若AE＝4，BD＝6，求线段MN的长． 12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点． （1）求证：四边形DEFG为矩形； （2）若AB＝20，EF＝8，求CG的长． 13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是CD的中点，连接AE交BD于点F，延长AE到点P，使FP＝AF，连接CF，CP，DP． （1）求证：四边形CFDP是平行四边形； （2）若四边形CFDP是矩形，且，求AB的长度． 14．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，0），C（1，2）．将△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′． （1）画出旋转后的△A′B′C′； （2）直接写出点C′的坐标； （3）P，Q是△ABC内不重合的两点，旋转后的对应点为P′，Q′，判断线段P′Q′与线段PQ的关系． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（0，﹣a﹣b），且a，b满足． （1）直接写出A，B，C的坐标：A 　 　 ，B 　 　 ，C 　 　 ； （2）平移线段AB得到线段CD，连接BD，则四边形ABCD是平行四边形，求四边形ABCD的面积； （3）在（2）的条件下，点Q（m，n）在四边形OCDB内部，满足S三角形QOC：S三角形QOB＝5：2．（提示：S三角形QOC，S三角形QOB分别表示三角形QOC，三角形QOB的面积） ①求m，n满足的数量关系； ②若S三角形QCD＝S三角形QBD，求点Q的坐标． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：A、∵AO＝CO，BO＝DO， ∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意； B、∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意； C、∵∠ACB＝∠DAC＝40°， ∴AD∥BC， ∵AB＝CD， ∴不能判定四边 ... ...