第十章分式期末复习训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章分式期末复习训练苏科版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．若分式的值为0，则x的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 2．已知x2﹣3x+2＝0，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若关于x的方程无解，则a值为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．11 4．把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．不能确定 5．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈＝10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若关于x的方程增根，则a的值为　 　 ． 7．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 　 　 ． 8．已知，那么的值为 　 　 ． 9．分式，，的最简公分母是　 　 ． 10．已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息： x的取值 1 1.5 分式的值 无意义 0 则分式中b的值为 　 　 ． 三、解答题 11．（1）解方程． （2）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 12．为了更好的服务各云计算中心，某科技公司计划购进两类服务器升级后再销售．高性能服务器每台的进价是普通服务器每台进价的倍．花费500万元购进高性能服务器的台数比花费450万元购进普通服务器的台数少5台． （1）高性能服务器和普通服务器每台的进价各是多少万元？ （2）若该科技公司采购这两种服务器共100台，且购买的总费用不超过4200万元．高性能服务器每台售价60万元，普通服务器按进价的2倍标价后再打6折销售，请你帮该科技公司设计利润最大的进货方案，并求出最大利润． 13．已知，关于x的方程：． （1）若方程无解，求m的取值； （2）若方程的解为整数，求整数m的值． 14．阅读： 对于两个不等的非零实数a，b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为x1＝a，x2＝b． 应用上面的结论解答下列问题： （1）方程有两个解，分别为x1＝2，x2＝　 　 ． （2）关于x的方程的两个解分别为x1＝2，x2＝　 　 ． （3）关于x的方程的两个解分别为x1，x2（x1＜x2），求的值． 15．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．例：分式，，M+N＝1，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k＝1． （1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k． （2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝4． ①求G； ②若x为正整数，分式D的值也为正整数，则x值为　 　 ． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：∵分式的值为0， ∴， 解得：x＝﹣2， 故选：B． 2．【解答】解：∵x≠0， ∴， ∴， ∴； 故选：C． 3．【解答】解：原方程两边同乘（x﹣2），去分母得：2x+a﹣（x﹣1）＝3（x﹣2）， 去括号得：2x+a﹣x+1＝3x﹣6， 移项，合并同类项得：﹣2x＝﹣（a+7）， 系数化为1得：x， ∵原方程无解， ∴2＝0， 解得：a＝﹣3， 故选：B． 4．【解答】解：把分式中的x，y都扩大3倍得， 即分式的值扩大3倍， 故选：A． 5．【解答】解：由绫布出售一尺收入+罗布出售一尺共收入＝120文得方程为： ， 故选：B． 二、填空题 6．【解答】解：方程两边同乘（x﹣4）得：x+5（x﹣4）＝﹣a， 由条件可知x﹣4＝0， ∴x＝4， 由条件可得a＝﹣4， 故答案为：﹣4． 7．【解答】解：解得， ∵方程的解为非负数，且x﹣2≠0，即x ... ...