2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 04 解答题（含解析）

2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下册期末真题 专项练习 04 解答题 一、解答题 1．（2024七下·长沙期末）已知关于、的方程组． （1）若方程组的解也是方程的一个解，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围． 2．（2024七下·衡阳期末）图1是一辆滑轮摄影轨道车，图为其侧面示意图固定在底座于点是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于． （1）如图，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数． （2）若图，求的度数之和． 3．（2024七下·长沙期末）体育是长沙市中考的必考科目，某校根据实际情况，决定主要开设：立定跳远；：跑步；：实心球；：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题： （1）本次调查学生共_____人；将条形图补充完整； （2）样本中喜欢项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是_____； （3）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“立定跳远”这种活动的学生约有多少人？ 4．（2024七下·株洲期末）汉江是长江的最大支流，在历史上占居重要地位，常与长江、淮河、 黄河并列，舍称“江海河汉”．每年汛期来临之时，汉江防汛指挥部都会在一危险地带两岸各安置一组探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，已知灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，假定这一带汉江两岸河堤是平行的，即，且，转动时间是t秒． （1）当 秒时，灯A射线第一次平分，此时灯A射线记为射线，当 秒时，灯A射线第一次与射线垂直； （2）若两灯同时转动，秒时，两束光线所在直线的位置关系是_____；（填“平行”或“垂直”） （3）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行． 5．（2024七下·衡阳期末）已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”. （1）已知①，②，则方程的解是不等式 （填序号）的“完美解”； （2）若是方程组与不等式的一组“完美解”，求a的取值范围； （3）若是方程与不等式组的“完美解”，求的取值范围. 6．（2024七下·长沙期末）为更好组织体育锻炼活动，随机抽取了我区部分七年级学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别 项目 人数（人） A 跳绳 59 B 健身操 C 俯卧撑 31 D 开合跳 E 其它 22 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的扇形统计图 （1）求参与问卷调查的学生总人数； （2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？ （3）我区共有七年级学生8000人，估算其中最喜爱“健身操”的人数． 7．（2024七下·望城期末）5月12日是我国“防灾减灾日 ．为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩（用x表示）分为四组：组A（60 ≤x< 70），B组（70 ≤x< 80），C组（80 ≤x< 90），D组（90 ≤x＜100）绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。 根据以上信息，解答下列问题： （1）通过计算补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数是多少？ （3）根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于80分？ 8．（2024七下·永定期末） （1）如图1，已知，，可得　 　度； （2）如图2，在（1）的条件下，如 ... ...