2025年中考数学冲刺专题--实践操作—无刻度直尺画图(无答案)

实践操作—无刻度直尺画图 四调真题剖析 【原题再现】 (2025武汉四调第21题)如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B是格点，C是网格线上一点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条. (1)在图1中,先在AC上画点D,使∠ADB=∠A;再在BC上画点E,使∠CDE=∠A; (2)在图2中,先在 BC 上画点F,使 再画△ABC 的高CG. 【考点剖析1】对称构等角 由∠ADB=∠A，得BA=BD，因为AD 在竖网格线上，故点A 关于过点B 的横网格线的对称点即为点D. 【考点剖析2】平移出等角 由∠CDE=∠A,得DE∥AB,故只需将线段AB 向上平移即可. 【考点剖析3】正切画定角 先将AB 绕点B 顺时针旋转90°，再将旋转后的线段的中点与点A 连接，交BC 于点F. 【考点剖析4】平行生垂直 由于点C 不是格点，故无法直接画垂线，联想画∠BAF 时已画出了AB 的垂线，故只需过点C 画这条垂线的平行线即可.先利用竖格线找到BC的中点，再利用倍长法利用八字型全等即可得到平行线，延长即可得出高线. 2025年武汉四月调考画图题既延续了武汉网格画图的独特特色，又具有以下几个新特点： 1.加强转化意识.通过对画图目标的分析，利用图形的特殊性，将画图任务转化为简单的对称、平移等. 2.每小问中的两个小任务具有延续性和关联性.如第(1)小题中，只有画出了点 D，才能进一步画出点E；第(2)小题中，构造正切值时画AB的垂线，也是为画高作了必要的铺垫. 3.从格点转化到了格线上的任意点，充分利用网格的特殊性，巧借格点或格线完成画图. 4.由原来的“每个任务画线不得超过三条”变为“每问的画线不得超过四条”.故画图时还应结合图形特征寻求更合理的方案. 四调针对训练 如图是由小正方形组成的6×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条. 类型一 串联型构图 1.在图1中,先画△ABC的中线AD;再在AB上画点E,使∠BDE=∠ACB. 2.在图2中,先在BC上画点D,使AD=AC;再在AB上画点E,使∠BDE=∠ADC. 3.在图3中,先在BC的延长线上画点D,使∠BAD=∠BDA;再画 BE⊥AD 于点E. 4.在图4中,先在BC上画点D,使AD=BD;再在BD上画点E,使∠BAE=∠CAD. 5.在图5中,先画△ABC 的高BD;再在 BD 的延长线上画点E,使∠AEC=∠ABC. 6.在图6中,D 是格点,先画BC的垂直平分线l;再在AD上画点E,使CE=AB. 7.在图7中,F是网格线上的一点,先画AF 的中点D;再画EF∥AB,且EF=AB. 8.在图8中,AB 与网格线交于点P,先画BP 关于BC 对称的线段BD;再在 BC上画点 H,使∠PHB=∠PBC. 中考补充训练 仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条. 类型三 倍长与对称 9.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC 的顶点都是格点. (1)在图1中,先画△ABC 的中线CD;再画△ABC 的中位线DE; (2)在图2中,先画△ABC 的高CF;再在线段BF上画点G,使CG=AC. 10.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. A，B是格点，C 是网格线上的点. (1)在图1中,先在BC 上画点D,使∠BAD=45°;再在线段AD 上画点E,使∠BED=∠ABC; (2)在图2中,先画△ABC的中线CF;再在AB 上画点G,使∠BCG=45°. 类型五 中点与倍长 11.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. A，B，C是格点. (1)在图1中,先画△ABC的中线BD;再画BD 的中点E; (2)在图2中，H 是网格线上的点，先画HF∥AB；再画点B 关于点H 对称的点G. 类型六 等腰“345” 12.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. A，B，C都是格点. (1)在图1中,先在AC上画点D,使∠CBD=∠A;再画DE∥BC交AB 于点E; (2)在图2中，先在BC的延长线上画点 F，使 再在AB上画点G,使FG=AF. 13.如图是由小正方形组 ... ...