8.3.2　独立性检验 同步练习（含答案） 2024~2025学年高二数学人教A版（2019）选择性必修3

8．3.2　独立性检验 一、 单项选择题 1 经过对χ2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当χ2<2.706时，我们认为事件A与B(　　) A. 有95%的把握认为A与B有关系 B. 有99%的把握认为A与B有关系 C. 没有充分理由说明事件A与B有关系 D. 不能确定 2 为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得χ2＝7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为(　　) A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9% 3 (2024苏州模拟)设研究某两个属性变量时，作出零假设H0并得到2×2列联表，计算得χ2>x0.05，则下列说法中正确的是(　　) A. 有99.5%的把握认为H0不成立 B. 有5%的把握认为H0的反面正确 C. 有95%的把握判断H0正确 D. 有95%的把握能反驳H0 4 (2024广东实验中学月考)为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表： 使用手机情况 成绩 合计 及格 不及格 很少 20 5 25 经常 10 15 25 合计 30 20 50 参考公式：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. 附表： α 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照附表，下列结论中正确的是(　　) A. 依据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关” B. 依据小概率值α＝0.001的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关” C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关” D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关” 5 (2024吉安期末)为了解喜爱钓鱼是否与性别有关，某同学随机抽取了若干人进行调查，抽取的女性人数是男性人数的2倍，男性喜爱钓鱼的人数占男性人数的，女性喜爱钓鱼的人数占女性人数的.若本次调查得出“有99%的把握认为是否喜爱钓鱼与性别有关”的结论，则被调查的男性至少有(　　) 附：χ2＝，且≈0.82. α 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 8人 B. 10人 C. 15人 D. 20人 6 在独立性检验中，两个分类变量“X与Y有关系”的可信度为99%，则随机变量χ2的取值范围是(　　) A. [2.706，3.841) B. [3.841，6.635) C. [6.635，7.879) D. [7.879，10.828) 二、 多项选择题 7 (2024濮阳期末)某农科院研制出了一种防治玉米病虫害的新药．为了解该药的防治效果，科研人员选用了100粒玉米种子(其中一部分用该药做了处理)进行试验，从中任选1粒，发现此粒种子抗病虫害的概率为0.8.未填写完整的2×2列联表如下，则下列结论中正确的是(　　) 抗病虫害 不抗病虫害 合计 种子经过该药处理 60 种子未经过该药处理 14 合计 100 附：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. α 0.1 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 6.635 7.879 10.828 A. 这100粒玉米种子中经过该药处理且不抗病虫害的有6粒 B. 这100粒玉米种子中抗病虫害的有84粒 C. χ2的观测值约为13.428 D. 根据小概率值α＝0.001的独立性检验，可以认为该新药有效 8 (2024厦门质检)为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼的人数是不经常锻炼的人数的2倍，绘制其等高堆积条形图如图所示，则下列命题中正确的是(　　) 附：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 B. 从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为 C. 依据α＝0.1的独立 ... ...