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课件网) 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 相似三角形对应线段的比 相似三角形的周长比与面积比 知识点 相似三角形对应线段的比 1 定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比. 即：相似三角形对应线段的比等于相似比. 特别提醒： (1)注意“对应”二字，应用时要找准对应线段； (2)相似比是有顺序的，不能颠倒线段的顺序. 深度理解: 对应高、对应中线与对应角平分线分别是指相似三角形对应边上的高、中线与对应内角的平分线. 例 1 如图4-7-1，在△ABC中，AD是BC边上的高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，AD与EH的交点为P，矩形相邻两边的比为1∶2. 若BC=30cm，AD=10cm， 求矩形EFGH的周长. 解题秘方：将求矩形周长问题转化为相似三角形对应高的比求解. 1-1. 若△ABC∽△DEF，相似比为9∶4； 则△ABC与△DEF对应中线的比为( ) A．9∶4 B．4∶9 C．81∶16 D．3∶2 A D 知识点 相似三角形的周长比与面积比 2 活学巧记: 两个相似三角形， 各角对应都相等， 各边对应成比例， 周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方. 如果两个相似三角形的相似比是3∶2，它们的周长 差为8，那么较大的三角形的周长为_____ . 例2 解题秘方：紧扣“相似三角形的周长比等于相似比”列方程求解. 2-1. 已知两个相似三角形的对应边之比为1∶3，则它们的周长比为( ) A．1∶9 B．9∶1 C．1∶6 D．1∶3 D B 如图4-7-2，△ABC∽△A′B′C′，BC=6，B′C′=4，AD⊥BC，AD=4，求△A′B′C′的面积. 例 3 解题秘方：利用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”求解. 3-1. [中考·遂宁] 如图，在△ABC中，点D,E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为( ) A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 B 相似三角形的性质 相似比 相似三角形的性质 平方 面积 等于 对应的线段 周长
