初三数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 3．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 4．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效． 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 在数据统计与分析过程中，不能刻画一组数据稳定性的是（ ） A. 极差 B. 平均数 C. 方差 D. 标准差 2. 若分式的值为0，则（ ） A. x＝1或x＝3 B. x＝3 C. x＝1 D. x≠1且x≠2 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （－3，2） B. （3，－2） C. （－2，－3） D. （－3，－2） 6. 如果关于的方程的解为非负数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如果，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 9. 璐璐家准备用地砖铺地，已经购买了正八边形地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正八边形地砖在同一顶点处做平面镶嵌．则可以购买的地砖形状是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 10. 如图，在中，．将绕点顺时针旋转得到．与交于点，设，当满足（ ）条件时，是等腰三角形． A. B. C. 或 D. 或 二、填一填：（每题3分，共18分） 11. 分式化简的结果是_____． 12. 如图，在四边形中，分别是的中点，若，则四边形的周长为_____． 13. 如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：_____． 14. 为了增强学生体质，某校八年级举办了小型运动会．其中男子立定跳远项目初赛成绩前10名的学生成绩（单位：厘米）数据整理如下：244，243，241，240，238，238，238，238，237，236．现有三名未进入决赛的学生，要通过复活赛进入决赛，在复活赛中每人要进行5次测试，每人的5次测试成绩需要满足“平均成绩高于已进入决赛的10名学生中的一半学生的成绩”；若甲学生前4次复活赛测试成绩为236，238，240，237，则第5次测试成绩至少为_____（结果取整数）． 15. 如图，为边上点，与相交于点相交于点，若，，则四边形的面积为_____． 16. 如图，分别是四边形的外角的平分线，若，，则的度数为_____． 三、解答题：（满分72分） 17. 计算 （1）先分解因式，然后计算求值：，其中． （2）解分式方程：； 18. 已知有三个不为零的代数式：，，． （1）请你任选其中两个进行加（减）运算，并把结果因式分解； （2）请你任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算． 19. 已知：如图，为对角线上的两点，且_____．求证：四边形是平行四边形．请你在①；②；③中选择其中一个你认为正确的条件添加，并进行结论的证明． 20. 2024年10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，浩瀚太空首次迎来中国的宋令东、王浩泽两位“90后”访客．为了解学生对我国航天科技的知晓情况，荣成市某校举办了一次航天知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生的成绩如下图： 成绩统计分析表如表： 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 3.76 90% 30% 乙组 7.2 7.5 1.96 80% （1）填空：_____，_____； （2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名 ... ...
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