2025年河北省沧州市中考数学模拟试卷 一、单选题 1．下列各数中，是负整数的是( ) A. B. C. D. 2．2025年1月,国家统计局公布了2024年出生人口数据,全年出生人口由降转增,2024年全年出生人口数约为9540000,相比2023年增加了520000人.其中数字9540000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3．下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4．定义关于任意正整数m,n的一种新运算：.例如,规定,则,.若规定,则( ) A. B. C. D. 5．如图，已知，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝,是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 7．《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中有这样一道题：“今有醇酒一斗,值钱五十；行酒一斗,值钱一十；今将钱三十,得酒二斗,问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱；行酒(劣质酒)1斗,价值10钱；现有30钱,买得2斗酒,问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗,行酒y斗,可列出关于x,y的二元一次方程组( ) A. B. C. D. 8．设，，为互不相等的实数，且，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 9．如图，在扇形中，，点C是的中点.过点C作交于点E，过点E作，垂足为点D.在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是( ) A. B. C. D. 10．如图，已知正方形边长为4，点E为中点，连接，取中点F，过点F作垂线，交于点G，则的长为( ) A.3 B. C. D. 11．如图，与是两个全等的等腰直角三角形，其中，点C、D、E在同一条直线上，与相交于点F，则以下判断错误的是( ) A. B.为等边三角形 C. D. 12．抛物线交x轴于点,,交y轴的负半轴于点C.顶点为D.下列结论,①；②；③当m为任意实数时,；④方程的两个根为,；⑤抛物线上有两点和,若,且,则.其中正确的有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 13．若,则_____. 14．若一组数据,,…,的平均数为a,则数据,,…,的平均数为_____. 15．如图,在边长为2的正六边形中,点P在上,一束光线从点P出发,照射到镜面上的点Q处,经反射后射到上的点G处,且,,则_____. 16．如图,点在反比例函数的图像上,点B在反比例函数(,)的图像上,点C在x轴上,且四边形为菱形.将菱形沿y轴向上平移,使点C落在反比例函数的图像上,则平移前后两个菱形重叠部分的面积为_____. 三、解答题 17．阅读下面材料,并完成相应的任务. “速算”是指在特定情况下用特定的方法进行计算,它有很强的技巧性.观察下列各式： ； ； ； ； … 我们发现,两位数与相乘,当时,有如下速算规律：先将十位数字a与相乘,得到的结果作为积的前两位数字；再将个位数字b和c相乘,得到的结果作为积的后两位数字.如果结果是一位数,则在其前面补0. (1)请根据上述规律计算：_____；_____. (2)我们可以用所学的知识证明这个结论,这种在数与代数领域的推理或证明称为代数推理.请证明上述阅读材料中的结论. 18．根据以下素材,完成任务. 素材1 某商店在无促销活动时,若买1件A商品,2件B商品,共需56元；若买2件A商品,1件B商品,共需52元. 素材2 该商店为了鼓励消费者使用外卖配送服务,开展促销活动： ①若消费者使用外卖配送服务,须用25元购买“神券”,则本店内所有商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用外卖配送服务,本店内所有商品一律按标价的八折出售. 问题解决 任务1 (1)该商店无促销活动时,求A,B商品的销售单价分别是多少？ 任务2 (2)小明在促销期间购买A,B两款商品共30件,其中A商品购买a件. ①若使用外卖配送商品,共需要_____元； ②若不使用外卖配送商品,共需要_____元(结果均用含a的代数式表示). 任务3 (3)在(2)的条件下,什么情况下使用外卖配送服务更合算？ 19．为了解学生体育课程学习情况，某中学在九年级480名男生中随机抽取若干名，进行“一分 ... ...
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