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课件网) 1.知道平行投影和正投影的含义.（重点） 2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点. （重点） 3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点） 学习目标 问题引入 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时间先后顺序进行排列吗？ 东 北 （1） （2） (3) （4） 东 北 东 北 东 北 → → → . ( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 4 ) 导入新课 平行投影与正投影 一 观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线. 观察与思考 讲授新课 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 概念学行投影中，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影. 想一想，图形的正投影有什么规律？ 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影． 日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒 问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现线段正投影的规律吗？ 合作探究 H A B A B A B 铅笔可看作线段 AB A' B' A' B' A' (B') H 为投影面 A'B' = AB A'B'＜AB A'B' = 0 平行 倾斜 垂直 线段正投影有如下规律： 知识要点 2. 在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但 它们的影长相等，则它们的相对位置是 （ ） A．两根垂直于地面 B．两根都平行斜插在地面上 C．两根木杆不平行 D．一根倒在地上 C 1. 木棒长为 1 m，则它的正投影的长一定 （ ） A．大于 1 m B．小于 1 m C．等于 1 m D．小于或等于 1 m D 练一练 H 问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板 ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形 ABCD 正投影的规律吗？ A B D C H A B D C A' B' C' D' A' B' C' D' A B D C 平行 倾斜 垂直 D'(A') C'(B') A B D C 四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D' 重合 四边形 A'B'C'D' 在大小和形状上已发生改变 四边形 A'B'C'D'变为线段 C'D' (或 A'B') 平面图形的正投影有如下规律： 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段. 知识要点 1. 皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，该 纸板在投影面上形成的投影不可能是 （ ） A B C D D 练一练 2. 小明同学拿着一个三角形木架在太阳光下玩，他不断 变换着木架的位置，则该木架在地上出现的影子可能 是 _____（填序号）. ①点；②线段；③三角形；④四边形． ②③ H 问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD-A1B1C1D1 在投影面 H 上的正投影是什么图形？ A1 B1 C1 D1 A B C D A' B' C' D' 长方体在投影面 H 上的正投影就是矩形 A'B'C'D' H A1 B1 C1 D1 A B C D 想一想：若将长方体 ABCD-A1B1C1D1 倾斜放置，它在投影面 H 上的正投影是什么图形？ 长方体的两个面 ABB1A1 与 DCC1D1 垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段. 长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形. 几何体的正投影有如下规律： 一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形. 一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.（下节课学习） 知识要点 1. 如图，箭头表示投射的方向，则图中圆柱的正 投影是 （ ） A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形 D 2. 底面与投影面垂直的圆锥的正投影是 （ ） A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形 B 练一练 例1 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄. （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由. （甲） （乙） （丙） → → ... ...
