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课件网) 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 知识点 反比例函数的图象 1 (3)双曲线的两支都无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交． 特别提醒 ●双曲线既是中心对称图形(对称中心是原点)，又是轴对称图形(对称轴是直线y=x和直线y=－x). ●实际问题中的反比例函数的图象，受自变量取值范围的限制，有时只在第一象限内的一支或其中一部分. 例 1 解题秘方：紧扣画图象的“一列、二描、三连”的步骤作图. 解：列表. x … －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 … … －1 －5 5 1 … … 1 5 －5 －1 … 描点、连线得到如图6-2-2 所示的图象. 1-1. 已知函数y =(m－2)·xm2－5 是反比例函数. (1)求m的值. (2)根据函数表达式完成下表. x … －4 －2 －1 1 3 4 … y … －2 … 1 －3 2 4 －4 2 －1 (3)以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象. 解：函数图象如图所示． 知识点 反比例函数的性质 2 反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，如下表所示. 反比例函数 k的符号 k＞0 k＜0 图象 图象位置 第一、第三象限 第二、第四象限 增减性 在每一个象限内，y随x的增大而减小 在每一个象限内，y随x的增大而增大 例2 解题秘方：紧扣“k的符号、双曲线的位置、函数的增减性三者相互依存，知一推二”这一规律解题. (1)求m的值； D B 知识点 3 例 3 解题秘方：紧扣“k的几何性质”，用“等面积法”将四边形的面积转化为符合k的几何性质的矩形面积来求解. A 例4 解题秘方：紧扣“k的几何性质”，用“作差法”将阴影部分的面积转化为符合k的几何性质的三角形面积的差来求解. A 反比例函数的图象与性质 反比例函数 从双曲线上一点向两坐标轴所作的垂线与 两坐标轴组成的矩形面积与|k|间的关系 双曲线的位置与k 的符号间的关系 图象 性质 x、y的变化规律与 k的符号间的关系 k的几何性质
