江苏省邗江中学2015-2016学年度第二学期 高二数学期末试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．设集合P={﹣3，0，2，4]，集合Q={x|﹣1＜x＜3}，则P∩Q= ▲ ． 2．设复数（为虚数单位），则||=_____▲_____． 3．=_____▲_____． 4．函数的定义域为___▲_____． 5.设，则a，b，c的大小关系为 ▲ .（用<号表示） 6．已知p：m-1h[log4(2a+1)] 对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围. 18（本小题满分16分） 某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖 网箱，为避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下．如果网箱四周网衣(图中实线部分)建造单价为每米长56元，筛网(图中虚线部分)的建造价为每米长48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计． (1) 把建造网箱的总造价y(元)表示为网箱的长x(米)的函数，并求出最低造价； (2) 若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？(结果精确到0.01米) 19（本小题满分16分） 设为实数，函数 (1)求的最小值； (2)设函数，求不等式的解集. 20（本小题满分16分） 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”. （1）判断函数是否为“()型函数”，并说明理由； （2）已知函数是“(1,4)型函数”,且当时,,若当时,都有成立,,试求的取值范围. 江苏省邗江中学2015-2016学年度第二学期 高二数学期终试卷 （理科附加题） 21.已知矩阵 的一个特征值为,求. 22.在极坐标系中，求圆上的点到直线 （）距离的最大值. 23.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中 ，AB＝3，AA1＝AC＝4， AA1⊥平面ABC； AB⊥AC， （1）求二面角A1－BC1－B1的余弦值； （2）在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，求的值． 24. 设集合，记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为. （1）求，，，的值； （2）猜想的表达式，并证明之. 江苏省邗江中学2015-2016学年度第二学期 高 ... ...
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