2025 年春初 2022 级中考模拟测试（一）数学试题 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．下列各数绝对值最大的是 ( ) 1 A． B． 2 C． D． 2025 3 2．2024 年“五一”假期，杭州西湖再次成为全国最热门的旅游景区，累计接待游客 323.03 万人次，其中 323.03 万用科学记数法表示为 ( ) A．3.2303 107 B． 32.303 105 C． 3.2303 106 D． 0.32303 107 3．如图 1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图 2，是它的几何示意图， 下列图形是“斗”的俯视图的是 ( ) A． B． C． D． 1 x 4．要使式子 有意义，则 x的取值范围是 ( ) x 2 A． x 1 B． x 1 C． x 1且 x 2 D． x 1且 x 2 5．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重 16 两，雀 重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只 x两，燕每只 y两，则 可列出方程组为 ( ) 5x 6y 16 5x 6y 16 6x 5y 16 6x 5y 16 A． B． C． D． 5x y 6y x 4x y 5y x 6x y 5y x 5x y 4y x a b 3 2 6．对于任意 4 个实数 a， b， c， d，定义一种新的运算 ad bc，例如： 3 5 2 6 3，则关 c d 6 5 x 1 于 x的方程 0的根的情况为 ( ) 8 x k A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 7．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点 P，F 为焦 点．若 1 150 ， 2 25 ，则 3的度数为 ( ) A． 40 B． 45 C． 50 D．55 8.如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，小丽从右边随机选一根，两人恰好选中同 一根绳子的概率是 ( ) 1 1 1 2 A． B． C． D． 3 6 9 3 （第 7 题） （第 8 题） 第 1 页 共 4 页 9．曹老师家所在的小区有如图 1所示的护栏宣传版面，其形状是扇形的一部分，图 2是其平面示意图，AD和 BC 都是半径的一部分，小敏测得 ADC BCD 120 ，DC 0.8m， AD BC 0.6m，则这块宣传版面的周长为 ( ) 7 A. 2 7 6 7 7 14B． C． 2 D． 15 15 5 30 30 5 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排列， 第 1 个点为 (1,0)，后面依次为 (2,0)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(3,0) ，根据这个规律，第 110 个点的坐标为 ( ) A． (5,8) B． (6,10) C． (5,10) D． (6,8) （第 9 题） （第 10 题） 11.如图，四边形 ABCD，AB AD 10，CB CD 20， B D 90 ，E是 AD的中点，过点 E作 EF / /DC 交 BC于 F ，则 EF 的长为 ( ) 65 55 A． B．15 C． D．16 4 4 12．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD如图所示，点 E为小正方形的顶点，延长CE 交 AD于点 F ，BF 分别交 AM ，DN 于点G，H ，过点 D作 DN 的垂线交 BF 延长线于点 K，连结 EK ，若 BCF 5 EK 为等腰三角形， AG ，则 的值为 ( ) 2 DH A 3 B 6 C 97 3 97． ． ． D． 2 5 8 20 （第 11 题） （第 12 题） 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．将答案填写在答题卡相应的横线上。 13．分解因式： 2m3 12m2 18m ． 14． a， b是两个连续整数，若 a 7 7 b，则 a＋ b是 . 15．随着国家“惠民政策”的出台，某种药品原价 200 元 /瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 98 元 /瓶．现假 定两次降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为 ． x 1 2x 5 ay 2z 4 16．若整数 a使关于 x 3 9的不等式组 至少有 3 个整数解，且使关于 y， z的方程组 的 x a x a 1 2y z 4 2 3 解为非负整数，那么满足条件的所有整数 a的和是 . 第 2 页 共 4 页 17．如图，在矩形 ABCD中，AB 4， AD 10，E ... ...
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