9.1.1 生活中的轴对称 【基础堂清】 知识点1 轴对称图形 1 中国瓷器,积淀了深厚的文化底蕴,是中国传统艺术文化的重要组成部分.瓷器上的图案设计精美,极富变化.下面瓷器图案中,是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2 数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡儿心形线”.其中的轴对称图形的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 知识点2 两个图形成轴对称 3 视力表中“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是 ( ) A B C D 知识点3 轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的特征 4如图,AD所在直线是△ABC的对称轴,点E,F是AD上的两点,若BD=3,AD=6,则图中阴影部分的面积是 . 5如图,△ABC与△DEF关于直线l成轴对称,则线段AB的对应线段是 ;∠C与∠F的数量关系是 . 【能力日清】 6下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是 ( ) A B C D 7如图,已知AB=CB,要使四边形ABCD成为一个轴对称图形,还需添加一个条件,你添加的条件: .(只需写一个) 【素养提升】 8 如图,在4×4的正方形网格中,有5个黑色小正方形. (1)请你移动一个黑色小正方形,使移动后所形成的4×4的正方形网格图形是轴对称图形.如:将8号小正方形移至14号;你的另一种做法是将 号小正方形移至 号.(填写标号即可) (2)请你移动2个小正方形,使移动后所形成的图形是轴对称图形,你的一种做法是将 号小正方形移至 号、将 号小正方形移至 号.(填写标号即可) 参考答案 1.B 2.C 3.C 4.9 5.DE 相等 6.D 7.AD=CD 8.(1)9;3. (2)9;3;13;4.(答案不唯一).9.1.2 轴对称的再认识 【基础堂清】 1有下列说法:①线段的对称轴有两条;②角是轴对称图形,它的平分线就是它的对称轴;③两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称.其中说法正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 2如图,△ABC和△AB'C'关于直线l对称,l交CC'于点D,若AB=4,B'C'=2,CD=0.5,则五边形ABCC'B'的周长为 ( ) A.14 B.13 C.12 D.11 3如图,四边形ABCD是轴对称图形,直线AC是它的对称轴,若∠BAC=65°,∠B=40°,则∠BCD的度数为 . 4如图,在△ABC中,将∠B,∠C按如图所示的方式折叠,点B,C均落于边BC上的点Q处,MN、EF为折痕,若∠A=82°,则∠MQE的度数为 . 5如图,在4×4正方形网格中,阴影部分是由2个小正方形组成的图形,请你分别在下图方格内添涂2个小正方形,使这4个小正方形组成的图形满足:图1有且只有一条对称轴;图2有且只有两条对称轴;图3有且只有四条对称轴. 【能力日清】 6如图,在△ABC中,D点在BC上,∠B=62°,∠C=53°,将D点分别以AB,AC为对称轴,画出对称点E,F,并连结AE,AF,则∠EAF的度数为 . 7如图,P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA,OB的对称点P1,P2,连结P1P2交OA于点M,交OB于点N,若P1P2=2 025,求△PMN的周长. 【素养提升】 8 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合. (1)若∠A=75°,求∠1+∠2的度数. (2)若∠A=n°,求∠1+∠2的度数. 参考答案 1.B 2.B 3.150° 4.82° 5.如图所示: 6.130° 7.∵点P,P1关于OA对称,点P,P2关于OB对称, ∴PN=NP2,MP=MP1, ∴△PMN的周长为PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=2 025, ∴△PMN的周长为2 025. 8.(1)∵△A'DE是由△ADE翻折变换而成的, ∴∠AED=∠A'ED, ∠ADE=∠A'DE,∠A=∠A'=75°, ∴∠AED+∠ADE= ∠A'ED+∠A'DE=180°-75°=105°, ∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°. (2)∵△A'DE是△ADE翻折变换而成, ∴∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE,∠A=∠A'=n°, ∴∠AED+∠ADE=∠A'ED+∠A'DE=180°-n°, ∴∠1+∠2=360°-2(180°-n°)=2n°, ∴∠1+∠2=2n°.9.1.3 作轴对称图形 【基础堂清】 知识点1 ... ...
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