9.3.1 课时1 图形的旋转(1) 【基础堂清】 知识点1 生活中的旋转现象 1有下列现象:①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④将水龙头开关顺时针转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2下列各图中,能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一个三角形的图形是 ( ) A B C D 3关于以下四个图形,下列说法正确的是 ( ) A.图②可以由图①平移得到 B.图④可以由图①旋转得到 C.图④可以由图②旋转得到 D.图③可以由图④平移得到 【能力日清】 4 一辆玩具赛车,先前进1 m,然后沿原地逆时针方向旋转,旋转角为α(0<α<90°),被称为一次操作,若五次操作后,发现赛车回到出发点,则旋转角α为 ( ) A.108° B.120° C.72° D.36° 5在俄罗斯方块游戏中,若某行被小方格块填满,则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案,屏幕上方又 出现一小方格块正向下运动,为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失,你可以将图形进行以下的操作 ( ) A.先逆时针旋转90°,再向左平移 B.先顺时针旋转90°,再向左平移 C.先逆时针旋转90°,再向右平移 D.先顺时针旋转90°,再向右平移 6…依次观察左边的三个图形,并判断照此规律从左向右的第四个图形是 ( ) A B C D 【素养提升】 7 如图1,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后,看到4张扑克牌如图2所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过.请你说明其中的原因. 参考答案 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.图1与图2中扑克牌完全一样,说明被旋转过的牌旋转前后不会有变化, 而图中只有方块4满足这一条件,故方块4被旋转过.9.3.1 课时2 图形的旋转(2) 【基础堂清】 知识点1 与图形旋转有关的概念 1如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了某个角度,小明的位置也从点A运动到了点A',则旋转中心是 ,旋转的方向是 旋转,旋转角是 . 2如图,△ACB绕点C旋转到△A'CB'的位置. (1)写出∠A,∠B的对应角和有关的对应线段. (2)写出旋转中心,旋转方向及旋转角. 知识点2 旋转角的确定 3如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,若∠AOB=45°,则∠AOD等于 度. 4如图,将△ABC绕点B逆时针旋转95°,得到△EBD,若点E恰好落在AD的延长线上,则∠CAD= °. 【能力日清】 5分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示,将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是 度. 6如图,在△ABC中,∠B=15°,∠ACB=25°,AB=4 cm,△ABC按逆时针方向旋转一定角度α(0°<α<180°)后与△ADE重合,且C恰好成为AD的中点. (1)写出旋转中心,并求出旋转的度数. (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 【素养提升】 7 如图1,摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢,车厢按顺时针方向分别编号为1号到36号,且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形,则此时经过多少分钟后,3号车厢才会运行到最高点 图1 图2 参考答案 1.点O 顺时针 ∠A'OA 2.(1)对应角:∠A与∠A',∠B与∠B'. 对应线段:CB与CB',CA与CA',BA与B'A'. (2)旋转中心是点C,顺时针方向,旋转角为∠ACA'(或∠BCB'). 3.35 4.85 5.90 6.(1)旋转中心是点A. ∵∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=140°, ∴旋转的度数是140°. (2)∵△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合, ∴AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠EAD=140°, ∴∠BAE=360°-140°×2=80°. ∵C为AD的中点, ∴AE=AC=AD=AB=×4=2 cm. 7.因为×30=15(分钟), 所以经过15分钟后,3号车厢才会运行到最高点.9.3.2 旋转的特征 【基础堂清】 知识点1 旋转的性质 1如图,△ABC经过旋转或 ... ...
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