8.1.1 课时1 认识三角形 【基础堂清】 知识点1 三角形的概念 1一位同学用三根木棒拼成下列图形,则其中符合三角形概念的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 知识点2 三角形的边、角的概念 2如图,以AB为边的三角形共有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3如图,∠1是△ABC一个外角的是 ( ) A B C D 4如图,在△ABC中,∠C的对边是 ;在△ABD中,∠B的对边是 ,在△ACD中,AC边所对的内角是 . 5(1)如图,以点A,B,C,D,E中的任意3点为顶点的三角形共有 个. (2)在第(1)小题所画出的图形中,以DE为一边的三角形共有 个,它们是 . 【能力日清】 6若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,如图,则以BC为公共边的“共边三角形”有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 7三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共有103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,这样的小三角形的个数是 ( ) A.299 B.201 C.205 D.207 8如图,过点P任意画一条直线,最多可以得到 个三角形. 【能力日清】 9 已知△ABC的周长为24 cm,三边长a,b,c满足a∶b=3∶4,c=2a-b,求△ABC的三边长. 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.AB AD ∠ADC 5.(1)9. (2)3;△DEA,△DEB,△DEC. 6.B 7.B 8.6 9.∵a∶b=3∶4,∴设a=3x,b=4x,则c=2a-b=2x, ∴3x+4x+2x=24,解得x=, ∴3x=8,4x=,2x=, 即△ABC的三边长分别为8 cm, cm, cm.8.1.1 课时2 三角形的分类 【基础堂清】 知识点1 按角分类 1如图,图中直角三角形共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能 ( ) A.都是锐角三角形 B.都是直角三角形 C.都是钝角三角形 D.一个是锐角三角形,另一个是钝角三角形 3有下列说法:①在一个三角形中,只能有一个角是钝角;②在一个三角形中,不可能有两个或两个以上的直角;③在一个三角形中,至少有两个锐角.其中正确的是 .(填序号) 知识点2 按边分类 4三角形按边分类可分为 ( ) A.不等边三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形 C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D.不等边三角形、等腰三角形 5图①②均表示三角形的分类,下列判断正确的是 ( ) A.①对,②不对 B.①不对,②对 C.①、②都不对 D.①、②都对 【能力日清】 6下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是 ( ) A B C D 7已知三角形ABC三边长a,b,c满足(a-b)2+|b-c|=0,则三角形ABC的形状是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 【素养提升】 8 如图,在△ABC中,A1,A2,A3,…,An为AC边上不同的n个点,且都不与点A,C重合首先连结BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连结BA2,图中出现了6个不同的三角形…… (1)完成下表: 连结点的个数 1 2 3 4 5 6 出现三角形的个数 (2)若出现了45个三角形,则共连结了多少个点 请直接写出答案. (3)若一直连结到An,则图中共有 个三角形. 参考答案 1.C 2.A 3.①②③ 4.D 5.B 6.C 7.C 8.(1)填表如下. 连结点的个数 1 2 3 4 5 6 出现三角形 的个数 3 6 10 15 21 28 (2)8个点. (3)(n+1)(n+2). 提示:1+2+3+…+(n+1) =[1+2+3+…+(n+1)+1+2+3+…+(n+1)] =(n+1)(n+2).8.1.1 课时3 三角形的三条重要线段 【基础堂清】 知识点1 三角形的中线 1如图,AD是△ABC的中线,则下列结论一定成立的是 ( ) A.AB=AC B.AB=AD C.BD=CD D.CD=AC 知识点2 三角形的角平分线 2如图,∠BAC=60°,∠BAD=30°,则△ABC的角平分线是 . 知识点3 三角形的高 3下列图形中,表示AD是△ABC中BC边上的高的图形为 ( ) A B C D 【能力日清】 4如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上两点,且AE=DE ... ...
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