沪科版七下（2024版）10.4 平移 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 相交线、平行线与平移 10.4 平移 学习目标与重难点 学习目标： 1.理解并掌握平行线的三条性质，能运用性质进行角的计算和简单推理，规范书写推理过程。 2.通过类比、推理、验证等活动，发展空间观念和逻辑推理能力，体会“由因导果”的推理方法，感悟性质与判定的互逆关系。 3.感受几何知识的系统性和逻辑美，培养严谨的数学思维和合作探究精神，体会数学在生活中的应用价值。 学习重点： 平移的定义、性质及平移后图形的画法。 学习难点： 准确描述平移过程（方向、距离），并确定平移后图形的对应点、对应线段。 教学过程 一、情境导入 如图，传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动被上下（或左右）移动，这些都反映了日常生活中，物体沿着某一方向平行移动的现象. 在用直尺和三角板画平行线时，三角板的位置变化，反映了在平面内一个图形（三角形）沿着一条直线平行移动的情况. 问题：这些现象能让你想起小学阶段我们学习的哪种图形的变换方法？ 【定义】在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作_____. 二、新知探究 探究一：平移的性质 教材第148页 操作：1.如图，在一张硬纸上剪下一个四边形. 2.如图，用剪得的四边形纸片，先在纸片上画出四边形ABCD，再把直尺紧靠边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的四边形A'B'C'D'. 3.连接AA'，BB'，CC'，DD' 思考：这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？ 【归纳】 平移的性质： 1.一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相_____(或_____)且相等. 2.平移只改变图形的位置，不改变图形的_____和_____. 温馨提示 1.图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 2.图形的平移是整个图形都在移动，不是局部移动. 【平移的应用】 平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛的应用.图中的图案都可以看作是由一个基本图形经过平移得到的. 三、课堂练习 【知识技能类作业】 必做题 1.（哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（　　） A． B． C． D． 2.关于平移的性质，下列说法正确的是（ ） A．平移改变图形的大小 B．平移后对应线段一定平行 C．平移后对应点连线长度等于平移距离 D．平移可以改变图形的形状 3.如图，用平移的方法说明平行四边形的面积公式时，将沿直线平移到处，且，，则平移的距离为（　　） A． B． C． D． 选做题 4.如图，将周长为25个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为 ． 5.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ． 6.如图，在直角三角形中，，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则图中阴影部分的面积为 ． 【综合拓展类作业】 7.某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． (1)如图①，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积． (2)如图②，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长． 四、课堂小结 这节课你收获了什么 五、作业布置 1.如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 2.如图，这是人民公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从人 ... ...