沪科版七下（2024版）第10章 小结与复习 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 相交线、平行线与平移 第10章 小结与复习 学习目标与重难点 学习目标： 1.复习对顶角与三线八角。 2.复习巩固平行线的判定和方法。 3.复习巩固垂线的相关基本事实和性质。 4.复习巩固平移的概念和性质。 学习重点： 1.相交线、平行线、平移核心知识的系统整合。 2.综合运用平行线判定与性质、平移的性质解决实际问题。 学习难点： 1.理解判定与性质的互逆关系，避免混淆条件与结论； 2.在复杂图形中准确识别角关系或对应点，规范推理过程。 教学过程 一、知识体系 二、回顾与思考 教材第153页 1.什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 2.垂线的相关基本事实和性质： (1)同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直； (2)在连接直线外一点与直线上各点的线段中，_____最短. 3.什么是点到直线的距离 4.平行线的判定方法: (1)两条直线被第三条直线所截，如果_____，那么这两条直线平.简单地说，_____； (2)两条直线被第三条直线所截，如果_____，那么这两条直线平.简单地说，_____； (3)两条直线被第三条直线所截，如果_____，那么这两条直线平.简单地说，_____。 5.平行线的相关基本事实和性质： (1)经过直线外一点，有且只有_____条直线与这条直线平行； (2)如果两直线平行，那么同位角_____，内错角_____，同旁内角_____； (3)如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线_____. 6.平移的概念和性质: (1)什么叫作平移 确定平移的要素是什么 (2)一个图形和它经过平移后所得的图形，连接各组对应点的线段_____；平移只改变图形的位置，不改变图形的_____. 三、自评与互评 1.寻找日常生活中的相交线、平行线的例子或图片，并与同学进行交流。 2.比较本章内容与小学已学过的内容，你有哪些新的认识 与同学交流. 3.通过相交线、平行线的学习，你能体会几何图形研究的一般思路和方法吗 五、【课堂练习】 【知识技能类作业】 必做题 1.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A．1 B．2 C．无数 D．不存在 2.如图，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，点在直线上，AB∥CD，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 选做题 4.如图，直线相交于点O，把分成两部分，若，且，则的度数是 ． 5.下列叙述正确的有 ． （）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离． 6.如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是 ． 【综合拓展类作业】 7.如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若． (1)求证：； (2)若，求的度数． 六、【作业布置】 1.如图，由下列条件：①；②；③；④；不能判定的条件为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2.如图，直线AB，AF被BC所截，与∠2是同位角的是（　　） A．∠1 B．∠5 C．∠3 D．∠4 3.如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 4.如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 答案解析 课堂练习： 1.【答案】A 【解析】在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是， 故选：． 2.【答案】C 【解析】A．与不是直线与被第三条直线所截形成的同位角、内错角或同旁内角，所以不能判定，故本选项不符合题意； B．，这两个角是直线与被直线所截形成的内错角，能判定，而不能判定，故本选项不符合题意；． C．因为与是对顶角，所以，已知，那么．根据“同旁内角互补，两直线平行”，与是 ... ...