高考数学押题预测 排列与组合 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 浙江月考）2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海浦东，当地某机关单位组织甲、乙等4名志愿者参与A、B、C三个受灾小区的抗台抢险工作．每个人只能去一个小区，并且每个小区都要有人去，则不同的分配方案共有（ ） A．16种 B．20种 C．26种 D．36种 2．（2025 东昌府区校级模拟）某多功能体育场馆决定承包举办马术，击剑，游泳，跑步四项比赛．应主办方要求，马术比赛和跑步比赛不相邻，游泳比赛不在第一场也不在最后一场，则不同的比赛方式共有（ ） A．16种 B．12种 C．8种 D．6种 3．（2025 重庆模拟）现有A，B，C，D，E五人站成一排，则A，B相邻且C，D不相邻的排法种数共有（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 4．（2025 厦门模拟）北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们组成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星，北斗七星不仅是天上的星象，也是古人藉以判断季节的依据之一．如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线．若过这七个点中任意三个点作三角形，则所作的不同三角形的个数为（ ） A．30 B．31 C．34 D．35 5．（2024秋 德州期末）某班级要从4名男生和3名女生中选出3人参加志愿者活动，其中恰有1名女生的选法有（ ）种． A．12 B．18 C．24 D．36 6．（2024秋 德州期末）某班元旦联欢晚会安排了2个不同的舞蹈节目，1首独唱歌曲，1首合唱歌曲，2个不同的游戏，安排顺序时，要求两个游戏不能相邻，且合唱歌曲排在最后，排法种数为（ ） A．24 B．36 C．72 D．144 7．（2024秋 甘肃期末）某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（ ） A．108种 B．90种 C．72种 D．36种 8．（2024秋 沈阳期末）用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ） A．12 B．24 C．30 D．36 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2024秋 甘肃期末）A，B，C，D，E五个人并排站在一起，下列说法正确的是（ ） A．若A，B不相邻，有72种排法 B．若A，B不相邻，有48种排法 C．若A，B相邻，有48种排法 D．若A，B相邻，有24种排法 （多选）10．（2024秋 玄武区校级期末）若m，n为正整数且n＞m＞1，则下列等式正确的是（ ） A． B． C．若，则m＝6 D． （多选）11．（2024秋 酒泉期末）若，则m的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 （多选）12．（2024秋 龙岩期末）已知n是正整数，则（ ） A． B． C． D． 三．填空题（共4小题） 13．（2025 烟台一模）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月在哈尔滨成功举行.4名大学生到冰球、速滑以及体育中心三个场馆做志愿者，每名大学生只去1个场馆，每个场馆至少安排1人，则所有不同的安排种数为 ．（用数字作答） 14．（2025 长沙校级开学）我校田径队有十名队员，分别记为A，B，C，D，E，F，G，H，J，K，为完成某训练任务，现将十名队员分成甲、乙两队．其中将A，B，C，D，E五人排成一行形成甲队，要求A与B相邻，C在D的左边，剩下的五位同学排成一行形成乙队，要求F与G不相邻，则不同的排列方法种数为 ． 15．（2025 凉州区校级开学）某高校运动会设有7个大项．该校校委欲招募一批志愿者，甲、乙2名大学生申请报名时，计划每人从7个大项中随机选取3个大项做服务工作，则2人恰好选中相同的2个大项的不同报名情况有 种． 16．（2025 青浦区校级模拟）一场篮球比赛需要3名裁判员（1名主 ... ...
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