化人点石 的坐标(0.18),得18-36m+20,解得 一 外轮廓线 的两数表达式为 (2)当水流落入水平面时，y=0. 代人外轮廓 .得 解得x=6+6√10,x=6-6√10(合去); 代人内轮廓 .得 解得x=20,x= - 12(舍去)、 :6+6√10-20=6 √1-14, ∴水流落入水平面时，形成的水流的宽度EF为(6√10-14) m. … … …… …… … … … … … … (10分 ) 命弧人讲评 命题意图 本题以大坝泄洪时水流的形状为模型 ，考查二次函数的性质，题目素材选取较为新颖，贴近 生活场景，渗透了运算能力、抽象能力、应用意识等核心素养. 答题技巧 解决二次函数的实际应用 的步骤： (1)根据题干信息，建立适当的平面直角 坐标系 ，然后将实际问题有关的距离 、长度、高度等数据转化为点坐 标，从而将实际问题坐标化 ； (2)结合已知条件，分析变量间的数量关系 ，设出适当的二次函数解析式； (3)利用待定系数法求函数解析式 ； (4)利用二次函数的图象与性质解决实际问题； (5)检验结果是否符合实 际意义 . 23. (1)①证明：∵△ABC是等腰三角形，D是 BC的中点， ∴AD⊥BC,∠ BAD=∠ CAD. ∵ AB=AC,AE=AE, ∴ △ ABE≌△ACE(SAS) . ∴ ∠ AEB=∠ AEC ∴ 四边形ABEC是菱形 … … …… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4分 ) ②由①得，AD⊥BC,BD=DC. 又 ：AD=DE, ∴AE与BC互相垂直平分. ∴四边形ABEC是萎形. ∵ ∠ BAC=60° , :BG=AB=AC=3. ∴AE=2AD=3√3. 命题人讲评式解析 83
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