本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 鲁八年级数学第二章整章水平测试 一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为＿＿＿＿＿＿． 2．已知，则 ． 3．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可)． 4．的三边长分别为，，，的两边长分别为1和2，如果，那么的第三边长为 ． 5．把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的 倍． 6．有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶3000和1∶5000，则甲地图和乙地图的相似比是 ． 7．在中，，于，，，则 ． 8．如图1，中，有三个正方形，，，则第三个正方形的边长 ． 9．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台长为20m，试计算主持人应走到离点至少 处？如果她向点再走 ，也处在比较得体的位置？（，结果精确到0.1m） 10．已知：如图3，中，，如果 ，则 ． 二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．已知，则把它改写成比例式后，错误的是（ ） A． B． C． D． 2．一个运动场的实际面积是，那么它在比例尺的地图上的面积是（ ） A． B． C． D． 3．下列四组线段中，不能成比例的是（ ） A． B． C． D． 4．如图4，在正方形网格上有6个三角形： ①，②，③，④， ⑤，⑥． 其中②~⑥中，与三角形①相似的是（ ） A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥ 5．两个相似多边形面积之比为5∶1，周长之比为∶1，则（ ） A．1 B． C． D．5 6．如图5，在中，如果，， ，，， ，图中阴影部分三个三角形周长的和 为（ ） A．70cm B．75cm C．80cm D．81cm 7．下列说法正确的是（ ） A．分别在的边，的反向延长线上取点，使，则是放大后的图形 B．两位似图形的面积比等于位似比 C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 8．如图6，已知，，则下列 比例式中错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图7，将一个矩形纸片沿边和的中点 连线对折，要使矩形与原矩形相似，则原矩形的 长与宽的比应为（ ） A．2∶1 B．∶1 C．∶1 D．1∶1 10．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（ ） A．24米 B．54米 C．24米或54米 D．36米或54米 三、挑战你的技能（本大题共36分） 1．（9分）三角形的顶点坐标分别是，，，试将缩小，使缩小后的与对应边比为1∶2． 2．（9分）已知：如图8，在中，于，，，矩形内接于，且，求矩形的周长． 3．（9分）如图9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高． 4．（9分）某-出卷网-一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似（如图10所示），以给人一种和谐的感觉，那么这样的两个矩形是怎样画出来的呢 四、拓广探索（本大题24分） 1．（12分）在中，． （1）如图11（1）所示，，把分成面积相等的两部分，即，求的长． （2）如图11（2）所示，，把分成面积相等的三部分，即，求的长． （3）如图11（3）所示，，，…把分成面积相等的部分，…，请直接写出的长． 2．（12分）如图12，在矩形中，厘米，厘米．点沿边从开始向点以2厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向点以1厘米/秒速度移动．如果同时出发，用（秒）表示移动的时间（），那么： （1）当 ... ...
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