第5章 特殊平行四边形典型题测验（含答案）

第5章 特殊平行四边形典型题测验 考试范围：特殊平行四边形；考试时间：100分钟； 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是( ) A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 2.在下列条件中，能够判定 为菱形的是( ) A. B. C. D. 3.如图，在菱形中，，对角线若过点作，垂足为，则的长为 ( ) A. B. C. D. 4.如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为 ( ) A. B. C. D. 5.如图，在矩形中，，对角线与相交于点，垂直平分于点，则的长为 ( ) A. B. C. D. 6.在下列条件中，能够判定为菱形的是 ( ) A. B. C. D. 7.下列说法中正确的是( ) A. 矩形的对角线平分每组对角 B. 菱形的对角线相等且互相垂直 C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 8.用反证法证明“若，则”，应假设 ( ) A. B. C. D. 9.三角形的三条中位线的长分别为，，，则原三角形的周长为( ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以，为边作矩形动点，分别从点，同时出发，以每秒个单位的速度沿，向终点，移动当移动时间为秒时，的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.如图，将一张矩形纸片折叠，折痕为，折叠后，的对应边经过点，的对应边交的延长线于点若，，，则的长为 ． 12.如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，则的长为 ． 13.如图，菱形的周长为，面积为，是对角线上一点，分别作点到直线，的垂线段，，则等于 ． 14.如图，正方形的边长是，对角线，相交于点，点，分别在边，上，且，则四边形的面积为 ． 15.如图，将两条宽度都为的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为 _____ ． 16.如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，则的长为 _____ ． 17.如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 _____ ． 18.若菱形的边长为，一条对角线长为，则另一条对角线长为_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图，在菱形中，，为的中点，，，，交于点，交于点． 求证：四边形是矩形． 求的度数． 求菱形的面积． 20.本小题分 如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连结，，求证： ． ≌． ． 21.本小题分 如图，是正方形对角线上的一点，连结过点作，，分别交边，于点，，连结． 求证：． 若，，求线段的长． 22.本小题分 如图，在中，，为上的两点，且，． 求证：． 求证：是矩形． 连结，若是的平分线，，，求的面积． 23.本小题分 已知：如图，平行四边形，、是直线上两点，且求证：四边形为平行四边形． 24.本小题分 如图，中，，分别是，边的中点，连接，分别与对角线交于点，，求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】【分析】此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分连接，根据菱形的性质可得，，然后根据勾股定理计算出长，再算出菱形的面积，然后根据面积公式可得答案． 【解答】 解：连接，交于点， 四边形是菱形，， ，． ，． ． ，，， 故选C． 4.【答案】 【解析】略 5.【答案】 【解析】略 6.【答案】 【解析】略 7.【答案】 【解析】略 8.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了“反证法”，反证法在进行证明时首先要假设结论不成立，即提出与原结论相反的结论，再进行推理，从而得出矛盾，即可证明． 【解答】 解： b ^{2} "" title="latexImg" />的相反结论即 ... ...