第5章 特殊平行四边形 单元巩固提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 特殊平行四边形 单元巩固提升卷 一、单选题 1．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点，且EF=4，G是EF的中点，下列结论正确的是（　　） A． B．AG长度的最小值是 C． D．面积的最大值是2 2．下列命题中，假命题的是（　　） A．有四条边相等，并且有一个角是的四边形是正方形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．有三个角是90°的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 3．如图，在矩形中，，垂足为E，，则的度数（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为6，点E，F分别在上，，连接与相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为（　　） A． B． C．5 D． 5．如图，在四边形中，，，于点，如果四边形的面积为8，那么的长为（　　） A．2 B．4 C． D． 6．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（　　） A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 7．如图， 中， 平分 ， 交 于 ， 交 于 ，若 ，则四边形 的周长是（　　） A．24 B．28 C．32 D．36 8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件错误的是（　　） A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF 9．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点（不与端点重合），若四点运动过程中满足AE=CG、BF=DH，且AB=10、BC=5，则四边形EFGH周长的最小值等于（　　） A．10 B．10 C．5 D．5 二、填空题 11．如图，在矩形中，平分，，那么的度数为　 　． 12．如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为　 　. 13．如图，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处，折痕为，若则的值为　 　 14．将图1中周长为28的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为38的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为　 　 15．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD．则根据作图过程判定四边形ABCD是菱形的依据是　 　． 16．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，AD=4，P是AB边上的一点，E，F分别是DP ，BP的中点，则线段EF的长为　 　 三、综合题 17．中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献，为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形充电站的平面示意图，矩形是其中一个停车位，经测量， ，是一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定．求其中一个停车位矩形的周长．（结果精确到．参考数据 ） 18．如图，在 ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF． （1）求证：△AEH≌△CGF； （2）求证：四边形EFGH是菱形． 19．如图，点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，G是AF的中点，再连接DG、DE，且DE=DG. （1）求证：∠DEA=2∠AEB； （2）若BC=2AB，求∠AED的度数。 20．如图 （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm.则A ... ...