第十八章 平行四边形 单元综合提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章 平行四边形 单元综合提升卷 一、选择题 1．下列命题中，正确的是（　　） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 2．如图，在矩形中，点B的坐标是，则AC的长是（　　） A．5 B．7 C．12 D．13 3．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对边相等 D．对角相等 4．已知，是 的对角线，要判定 为矩形，可添加的一个条件是(　　) A． B． C． D． 5．在 中，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 6．如图所示，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为该平行四边形的第4个顶点的坐标的是（　　） A．（3，1） B．（1，-1） C．（-3，1） D．（-4，1） 7．如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5， ABCD的周长（　　） A．11 B．13 C．16 D．22 8．下列说法中正确的是（　　） A．两条对角线垂直的四边形的菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.下列结论：①AE=CE；②S平行四边形ABCD=AB×AC；③S△ABC=2S△ACE；④OE=BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，以此类推，…，则正方形的边长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点在平行四边形的边上，.若，，则的度数为　 　． 12．如图，的对角线相交于点O，且，的周长为22，则的两条对角线的和是　 　． 13．如图，在一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，分别以点A，C为圆心画弧，交于M，N两点，直线MN与AD，BC分别交于点E，F，连结AF，CE．若，，则AE的长是　 　． 14．边长为a，b的长方形如图所示，若它的周长为，面积为，则的值为　 　． 15．如图，在四边形中，，，，若，，则　 　． 16．将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形，记的面积为，四边形的面积为.若，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、综合题 17．如图，在中，，，，和分别是斜边上的中线和高线，是的中点． （1）求的长； （2）证明：为等边三角形． 18．如图，平行四边形的两条对角线相交于点O， （1）求证：平行四边形是菱形； （2）求菱形的面积． 19．如图，四边形的对角线，相交于点，其中，，，为上一点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，且，求的度数． 20．如图，在中，，，点，分别是，的中点，连接，． （1）求证：； （2）过点作于点，求证：． 21．如图， 平行四边形 的周长为36，BD=12，点是对角线AC、BD的交点，点是边的中点，点交的延长线于． （1）求证：四边形OCFE是平行四边形； （2）求△DOE的周长． 22．如图，在中，∠BAC的角平分线交BC于点D，． （1）在AB上求作一点F，使得；（请保留尺规作图痕迹，不写作法） （2）四边形AFDE是菱形吗？请说明理由． 23．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，于点E交AC于点P，于点F． （1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由； （2）如果，，求出DP的长． 24．如图，在中，，点为中点.过点作，交射线于点，连接，点为中点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）请你直接写出当满足什么条件时，四边形为菱形． 25．如图，在矩形中，点E、点F分别是、的中点，连 ... ...