第四章 因式分解 单元综合测试提分卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 因式分解 单元综合测试提分卷 一、单选题 1．若关于的多项式可以分解为，则的值是（　　） A．8 B． C．6 D． 2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(　　) A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y2 3．（﹣2）2014+3×（﹣2）2013的值为（　　） A．﹣22013 B．22013 C．-22014 D．22014 4．关于x的二次三项式x2+7x﹣m可分解为（x+3）（x﹣n），则m、n的值为（　　） A．30，10 B．﹣12，﹣4 C．12，﹣4 D．不能确定 5．如果多项式 分解因式为 ，那么 的值为（　　） A．-2 B．2 C．12 D．-12 6．下列因式分解结果正确的是(　　) A． B． C． D． 7．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣4的值为（　　） A．4 B．0 C．﹣3 D．﹣4 8．下列各式不能分解因式的是（　　） A．3x2﹣4x B．x2+y2 C．x2+2x+1 D．9﹣x2 9．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．4x2﹣4x+1 B．﹣a2+b2 C．x2+y2 D．﹣x2﹣y2 10．计算(-2)1999+(-2)2000等于(　　) A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999 二、填空题 11．多项式 与多项式 的公因式分别是　 　. 12．因式分解：　 　． 13．分解因式2x2－8的结果是　 　； 14．因式分解：　 　． 15． （1）计算：(2x+3)(2x-3)=　 　，反过来分解因式　 　=(2x+3)(2x-3). （2）计算：(4x+3)2=　 　，反过来分解因式　 　=(4x+3)2. 16．分解因式：2x2﹣2=　 　． 三、综合题 17．因式分解： （1）x2﹣y2 （2）﹣4a2b+4ab2﹣b3． 18．分解因式： （1）a3﹣2a2b+ab2 （2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m） 19．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长为的小正方形，5块长是，宽为的相同的小长方形，且 （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ； （2）若图中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为． ①求的值； ②求图中空白部分的面积． 20．因式分解： （1）﹣10a2bc+15bc2﹣20ab2c； （2）（x2+1）2﹣4x2． 21．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式： 甲：x2＋2ax﹣3a2 ＝x2＋2ax＋a2﹣a2﹣3a2 ＝（x＋a）2﹣4a2（分成两组） ＝（x＋a）2﹣（2a）2 ＝（x＋3a）（x﹣a）（平方差公式）； 乙：a2﹣b2﹣c2＋2bc ＝a2﹣（b2＋c2﹣2bc）（分成两组） ＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式） ＝（a＋b﹣c）（a﹣b＋c）（再用平方差公式） 请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式： （1）x2﹣4x＋3； （2）x2﹣2xy﹣9＋y2. 22．已知，． （1）求的值． （2）求的值． 23．分解因式： （1）-2a3b+6a2b-8ab． （2）（x+y）（x﹣y）+y（y﹣x） （3）（3a+2b）2﹣（2a+3b）2． （4）（n2+2n+2）（n2+2n）+1． 24．知识阅读：我们知道，当 ＞2时，代数式 -2＞0；当 ＜2时，代数式 -2＜0；当 ＝2时，代数式 -2＝0. （1）基本应用： 当 ＞2时，用“＞，＜，＝”填空. ① +5　 　0 ；②　 　0 （2）理解应用： 当 ＞1时，求代数式 的值与0的大小. （3）灵活应用： 当 ＞2时，比较代数式 与 的大小关系. 25．对于个位数字和十位数字不相同的两位自然数m，把个位上的数字和十位上的数字交换后得到的新两位自然数记为m1，同时记 若F（m）能被4整除，则称这样的两位自然数m为“四季数”.例如：15是“四季数”，因为两位自然数15的个位上的数字和十位上的数字交换后得到的新两位自然数为51，同时 ，而4能被4整除，所以15是“四季数”；74不是“四季数”，因为两位自然数74的个位上的数字和十位上的数字交换后得到的新两位自然数为47，同时 ，而3不能被4整除，所以74不是“四季数” （1）判断29、48是否是“四季数”？并说明理由； （2）已知两位自然数m是“四季数”，m的十位上的数字为a，个位上的数字为c.在m ... ...