第六章 平行四边形 单元复习提分卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 平行四边形 单元复习提分卷 一、单选题 1．平行四边形和矩形都具有的性质是（　　） A．每条对角线平分一组对角 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．下列说法不正确的是（　　） A．多边形的内角和随多边形边数的增加而增加 B．多边形的外角和等于 C．若一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是六边形 D．若正多边形的一个外角等于，那么它是正十五边形 3．如图，在中，对角线AC与BD相交于点，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．如图，点E是 ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（　　） A．AB=CD B．∠ABD+∠ADB=∠DCE C．∠BAD=∠BCD D．∠ABD=∠CBD 6．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=58°，则∠B的度数为（　　） A．52° B．58° C．62° D．68° 7．若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（　　） A．1440° B．1620° C．1800° D．1980° 8．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．在四边形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，有下列条件： ①OA=OC，OB=OD； ②AD∥BC，AB∥DC； ③AB=DC，AD=BC； ④AB∥DC，AD=BC. 其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．①④ B．②③ C．①②③ D．②③④ 10．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF其中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知是边长为的等边三角形，点D是边上的一点，且，以为边作等边，过点E作EF//BC，交于点F，连接，则 　 　. 12．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，BE＝3，EC＝5，那么 ABCD的周长等于　 　． 13．在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=　 　 14．一个多边形的内角和为720 ，则这个多边形的边数为 　 　． 15．如图，在 ABCD中，AB＝8，BC＝12，∠B＝120°，点E是BC的中点，点P在 ABCD的边上．若△PBE为等腰三角形，则EP的长为 　 　． 16．正六边形与平行四边形的位置如图所示，若，则的度数是 　 　． 三、综合题 17．嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= 求证：四边形ABCD是 四边形． （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇同学的思路写出证明过程； （3）用文字叙述所证命题的逆命题. 18．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、P分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形． （2）连接BE，若，AD＝6，求AE的长度． 19．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）求证：四边形ACFD为平行四边形. 20． （1）如图1， 的外角 为116°， ，求 的余角的度数． （2）求图2中 的值． 21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF． 求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BFDE是平行四边形． 22．已知 ， 是直线 上的点， ． （1）如图 ，过点 作 ，并截取 ，连接 ， ， ，判断 的形状并证明． （2）如图 ， 是直线 上的一点，直线 ， 相交于点 ，且 ，求证 ． 23．如图，在 中， ， D 是 BC 的中点， ， ，若 AC=2 ， CE=4 ； （1）求证：四边形 是平行四边形 （2）求 的长. 24．已知n边形的内角和θ=（n ... ...